Đáp án C

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

	Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48
Thực tế	x	48 + 6 = 54

Ta có phương trình: 

* Giải:

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết:  (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là:  (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

Do đó ta có phương trình:

⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

	Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48
Thực tế	x	48 + 6 = 54

Ta có phương trình: 

* Giải:

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết:  (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là:  (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).

Do đó ta có phương trình:

⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian dự kiến là x/48

Thời gian thực tế là 7/6+(x-48)/54

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x-48}{54}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{x}{48}\)

=>8(x-48)+7*72=9x

=>8x-384+504-9x=0

=>x=120

Gọi x km là chiều dài quãng đường AB (x>0). 
Thời gian dự định đi: x / 48 (h). (1) 
Độ dài quãng đường còn phải đi: x - 48 (km) 
Vận tốc mới: 48 + 6 = 54 (km/h) 
Thời gian còn phải đi cho kịp dự tính: (x - 48) / 54 (h) 
10 phút = 1/6 (h) 
Từ các c/m trên ta có tổng thời gian sẽ đi: 
1 + 1/6 + (x - 48)/54 (2) 
Vì (1) = (2) nên ta có phương trình: 
x / 48 = 1 + 1/6 + (x - 48)/54 
=> x / 48 = 1 + 1 / 6 + x / 54 - 48 / 54 
=> x / 48 - x / 54 = 7 / 6 - 48 / 54 
Lấy mẫu số chung là 2592 quy đồng và khử mẫu: 
=> 54x - 48x = 3024 - 2304 
=> 6x = 720 
=> x = 120 (thoả) 
=> Quãng đường AB dài 120 km

Em tách nhỏ mỗi bài đăng 1 câu để các bạn hỗ trợ nhanh nhất nhé!

Bài 7:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của xe ô tô đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{48}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế của xe ô tô đi từ A đến B là:

\(1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x-48}{54}\left(h\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x-48}{54}=\dfrac{x}{48}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{432}{432}+\dfrac{72}{432}+\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}=\dfrac{9x}{432}\)

\(\Leftrightarrow9x=8x-384+432+72\)

\(\Leftrightarrow9x-8x=120\)

hay x=120(thỏa ĐK)

Vậy: AB=120km

Gọi vận tốc dự định là x

Thời gian dự định là 90/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}+\dfrac{60}{x+6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{-60}{x}+\dfrac{60}{x+6}=\dfrac{-1}{3}\)

=>\(\dfrac{-60x-360+60x}{x^2+6x}=\dfrac{-1}{3}\)

=>-x^2-6x=-1080

=>x^2+6x-1080=0

=>x=30