Cho đa thức : \(P\text{(}x\text{) }\text{= }x^3-a^2.x+2016b\) với a,b là số nguyên và a không chia hết cho 3.
Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 3 với mọi x nguyên.
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x)= \(a.x^3+b.x^2+c.x+d\) với a , b , c , d là các hệ số nguyên . Biết rằng f(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên . Chứng minh rằng a , b , c , d đều chia hết cho 5
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên . BIết \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x là số nguyên . Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5
Tính giá trị của biểu thức
A= xyz+xz-yz-z+xy+x-y-1 với x= -9; y =-21; z=-31
Chứng minh rằng
A) n3+3n2+2n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
B) 49n+77n-29n-1 chia hết cho 48
C) 35x-14y+29-1 chia hết cho 7 với mọi x,y là số nguyên
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Gửi các thành viên BGS
Câu hỏi số 1 - lớp 7
Cho đa thức Px=ax2+bx+c trong đó các hệ số a,b,c là các số nguyên. Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. Chứng minh rằng a, b, c đều chia hết cho 3.
a,Chứng tỏ rằng hai số 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+n+2016 không chia hết cho 5.
Câu 1 : Cho A ab - ba với a bchứng minh chia hết cho 9câu 2: Cho B 81 + 82 + 83 + ...........+ 8100Chứng minh B chia hết cho 36Câu 3 : Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 36Câu 4 : Tìm chữ số a và x là số tự nhiênSao cho ( 12 + 3x )2 1a96
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho A = ab - ba với a > b
chứng minh chia hết cho 9
câu 2: Cho B = 81 + 82 + 83 + ...........+ 8100
Chứng minh B chia hết cho 36
Câu 3 : Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 36
Câu 4 : Tìm chữ số a và x là số tự nhiên
Sao cho ( 12 + 3x )2 = 1a96
Câu 1
A = ab - ba
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b -a
= 9a - 9b
= 9(a-b) : hết cho 9
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
Ta có
B = 81 + 82 + 83 + ...........+ 8100
= (81 + 82) + (83 + 84)...........(899+ 8100)
= (81 + 82) + 82(81 + 82) +.........+898(81 + 82)
= 72 + 82 * 72 + ......... + 898 * 72
= 72*(1+82+.....+898)
= 36*2(1+82+.....+898)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức F(x) = \(ax^2+bx+c\) biết F(3) + F(-6) chia hết cho 3 với a, b, c là các số nguyên và x là số nguyên
Cho A = 123x . Tìm chữ số x thích hợp để :
a ) Số A chia hết cho cả 2 và 5
b ) Số A là số chẳn
c ) Số A chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9
d ) Số A chia hết cho 9
Mọi người trả lời giúp mình với
Mình cần gấp trong tối nay trả lời giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
a) x=0
b) x = 0;2;4;6;8
c) x = 0;6;9
d) x = 3
Nhớ k cho m nha
Chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,123x⋮2;5\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(d,123x⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2+3+x\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\left(6+x\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(b,123x⋮3\Leftrightarrow123x\)KHÔNG CHIA HẾT \(9\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2+3+x\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow\left(6+x\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M.n làm ơn giúp mink nha, cảm ơn!!!!
Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)\) chia hết cho x - 2
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy\) chia hết cho xy
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2\) chia hết cho \(x^2-3xy+1\)
a) \(x\left(x^2-2x\right)+\left(x-2x\right)=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+x\right)⋮x-2\forall x,y\in Z\)
b) \(x^3y^2-3yx^2+xy=xy\left(x^2y-3x+1\right)⋮xy\forall x,y\in Z\)
c) \(x^3y^2-3x^2y^3+xy^2=xy^2\left(x^2-3xy+1\right)⋮\left(x^2-3xy+1\right)\forall x,y\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)