Goi số ô tô phân xưởng láp ráp mỗi ngày theo kế hoach là x (ô tô) với x nguyên dương
Goi số ngày phân xưởng dư đinh láp ráp xong 80 ô tô theo kế hoach là y (ngày) , y >0
Theo đề bài ta có x.y=80
Do cải tiến kĩ thuật, phân xương đã lắp vượt quá 4 ô tô mỗi ngày nên chẳng những hoàn thành kết hoạch sớm 2 ngày mà còn lắp vượt mức 4 ô tô nên ta có
(x+4).(y-2) =80+4=84
Nên ta có hê phương trình

Giải phương trình (*) bằng phương pháp tính denta. ta đươc hai nghiêm là y=8 (nhận) hay y=-5 (không thỏa điều kiên --> loại)
Với y=8 mà ta có xy=80 --> x=80/8 =10 (thỏa điều kiên)
Vây theo kế hoach mỗi ngày phân xưởng phải lắp ráp 10 ô tô

Gọi x,yx,y lần lượt là sản phẩm mà tổ 1, tổ 2 sản xuất được theo kế hoạch (0<x,y<600)(0<x,y<600)

 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được $600$  sản phẩm, ta có phương trình: x+y=600(1)x+y=600(1)

 Thực tế: Tổ 1 sản xuất vượt mức $18\%$  tức là số sản phẩm là 118100x118100x

  Tổ 2 sản xuất vượt mức $21\%$  tức là số sản phẩm là 121100y121100y

Và cả hai tổ sản xuất được $720$  sản phẩm nên ta có phương trình: 118100x+121100y=720(2)118100x+121100y=720(2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

{x+y=600118100x+121100y=720⇔{x=200y=400{x+y=600118100x+121100y=720⇔{x=200y=400

 Vậy theo kế hoạch, tổ 1 và tổ 2 lần lượt sản xuất được $200$ sản phẩm và $400$ sản phẩm

Gọi số chi tiết máy tổ một và hai sản xuất được lần lượt là x và y (x, y Î N*; x, y < 900)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:  x + y = 900 1 , 15 x + 1 , 1 y = 1010

Giải được x = 400 và y = 500

Vậy theo kế hoạch tổ một và hai phải sản xuất lần lượt 400 và 500 chi tiết máy

Gọi thời gian đội chở hàng và số hàng đội cần chở mỗi ngày theo kế hoạch lần lượt là x (ngày) và y (tấn/ngày)

ĐK: x ∈ N*; x > 1

Theo đề bài ta có hệ phương trình  x y = 200 x - 1 y + 4 = 216

Giải ra ta được x = 10; y = 20 (TMĐK)

Kết luận

gọi số áo phải dệt theo kế hoạch là x(cái áo) x>0
=> số ngày phải dệt là x/60(ngày)
số ngày dệt 64/ngày là x/64(ngày)
ta có x/60-x/64=2
<=> 64x-60x=7680
<=> x=1920(tm)
nhưng vượt số lượng sản phẩm là 140 cái áo
=> số áo phải dệt là 1920-140=1780 cái áo

     Gọi x là tổng số áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch (x\(\in\)n*, cái áo)

         Tổng số áo mà phân xưởng may trong thực tế là x+60

          Số áo mỗi ngày phân xưởng may theo kế hoạch là 90

          Số áo mà mỗi ngày phân xưởng may trong thực tế là 120

           Thời gian mà phân xưởng đó may được theo kế hoạch là \(\frac{x}{90}\)

           Thời gian mà phân xưởng đó may trong thực tế là \(\frac{x+60}{120}\)

  Theo bài ra,ta có phương trình

  \(\frac{x}{90}-9=\frac{x+60}{120}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{12x}{1080}-\frac{9\times1080}{1080}=\frac{9\left(x+60\right)}{1080}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9\times1080=9\left(x+60\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9720=9x+540\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-9x=540+9720\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=10260\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=10260\div3\)

\(\Leftrightarrow x=3420\)

Vậy số tổng áo mà phân xưởng phải may theo kế hoạch là 3420 cái áo

x90−x+60120=9⇔4x360−3(x+60)360=3240360⇔4x−3.(x+60)=3240⇔4x−3x−180=3240⇔x=3240+180⇔x=3420(tmdk)