Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
EA=EI
\(\widehat{AEM}=\widehat{IEC}\)
Do đó: ΔAEM=ΔIEC
Suy ra: EM=EC
hay ΔEMC cân tại M
c: Xét ΔBMC có
BA/AM=BI/IC
nên AI//MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác A,B,C vuông tại A.BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AC).Kẻ EI vuông góc với BC(I thuộc BC)
a)chứng minh tam giác ABE=tam giác IBE
b)Tia IE và tia BA cắt nhau tại M .Chứng minh tam giác EMC cân
c)Chứng minh AI song song MC
Toán hình 7
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔIBE vuông tại I có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
Do đó:ΔABE=ΔIBE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
EA=EI
\(\widehat{AEM}=\widehat{IEC}\)
Do đó;ΔAEM=ΔIEC
Suy ra: EM=EC
hay ΔEMC cân tại E
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BI/IC
nên AI//MC
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
a, Xét △ABE vuông tại A và △IBE vuông tại I
Có: EB là cạnh chung
IBE = ABE (gt)
=> △ABE = △IBE (ch-gn)
b, Xét △ICE vuông tại I và △AME vuông tại A
Có: IE = AE (△IBE = △ABE)
IEC = AEM (2 góc đối đỉnh)
=> △ICE = △AME (cgv-gn)
=> CE = ME (2 cạnh tương ứng)
=> △CEM cân tại E
c, Xét △IBA có: AB = IB (△ABE = △IBE) => △IBA cân tại B => BIA = (180o - IBA) : 2 (1)
Ta có: BC = IB + IC và BM = AB + AM
Mà IB = AB (cmt) ; IC = AM (△ICE = △AME)
=> BC = BM => △CBM cân tại B => BCM = (180o - CBM) : 2 (2)
Từ (1), (2) => BIA = BCM
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> AI // MC (dhnb)
cho tam giác ABC vuông tại A.BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc AC) .Hạ EI vuông góc BC (I thuộc BC)
a.chứng minh tam giác ABE=tam giác IBE
b.tia IE và tia BA cắt nhau tại M .cm tam giác EMC cân.chứng minh AI // MC
a, Xét △ABE vuông tại A và △IBE vuông tại I
Có: EB là cạnh chung
IBE = ABE (gt)
=> △ABE = △IBE (ch-gn)
b, Xét △ICE vuông tại I và △AME vuông tại A
Có: IE = AE (△IBE = △ABE)
IEC = AEM (2 góc đối đỉnh)
=> △ICE = △AME (cgv-gn)
=> CE = ME (2 cạnh tương ứng)
=> △CEM cân tại E
c, Xét △IBA có: AB = IB (△ABE = △IBE) => △IBA cân tại B => BIA = (180o - IBA) : 2 (1)
Ta có: BC = IB + IC và BM = AB + AM
Mà IB = AB (cmt) ; IC = AM (△ICE = △AME)
=> BC = BM => △CBM cân tại B => BCM = (180o - CBM) : 2 (2)
Từ (1), (2) => BIA = BCM
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> AI // MC (dhnb)
Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC ( E thuộc AC ). Hạ EI vuông góc BC ( I thuộc BC)
a) C/M tam giác ABE = tam giác IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
HELP ME!!!!!!!!!!!
VẼ HÌNH LUÔN NHA
28 tháng 7 2023 lúc 21:00
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
b, Qua H vẽ HK // BE (K thuộc AC) Chứng minh AK//CF
c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc hBE
=>ΔABE=ΔHBE
c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBM chung
=>ΔBHM=ΔBAC
=>BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
mà BN là đường phân giác
nên N là trung điểm của CM
=>NM=NC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Qua I vẽ IH vuông góc BC (H thuộc BC).
a)Chứng minh tam giác ABI = tam giác HBI.
b) Gọi K là giao điểm của BA và HI chứng minh tam giác KBC cân
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. chứng minh góc MBA > góc CBA (Vẽ hình ra giúp mik ln)
a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó:ΔABI=ΔHBI
b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có
IA=IH
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó; ΔAIK=ΔHIC
Suy ra: AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,góc A bằng 60*.Tia phân giác B cắt góc AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H THuộc BC )
Gọi M là giao điểm của HE và BA. Chứng minh
a,Tam giác ABE +tam giác HBE
b, AM=HC / c,Qua H vẽ HK//BE (K thuộc Ac)> Chứng minh TAm Giác EHK đều
d,GỌi N là giao điểm của BE và MC. So sánh MN và NC
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E
a)c/m tam giác ABD=tam giác EBD
b) 2 tia BA và ED cắt nhau tại M.c/m tam giác DMC là tam giác cân
c)c/m góc BMC=góc BCM
d)lấy điểm I thuộc AB.c/m CI^2-BC^2=ID^2-BD^2
làm hết nha
a) xét tam giác ABD và tam giác EBD vuông tại A, E ( gt, DE⊥BC)
BD chung
góc ABD = góc EBD ( BD là tia p/g của góc B)
do đó : tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền + góc nhọn )
Đúng 0
Bình luận (2)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(Hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DM=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDMC có DM=DC(cmt)
nên ΔDMC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)