Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 60 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
   a, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
   b, Qua H vẽ HK // BE (K thuộc AC) Chứng minh AK//CF
   c, HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc hBE

=>ΔABE=ΔHBE

c: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBM chung

=>ΔBHM=ΔBAC

=>BM=BC

=>ΔBMC cân tại B

mà BN là đường phân giác

nên N là trung điểm của CM

=>NM=NC