a:

Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:

\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)

=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)

=>-3=-3(đúng)

vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua

b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)

\(=2mx+x+m-2\)

\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a, Hàm số ĐB\(\Leftrightarrow\) a \(>\)0

                       \(\Leftrightarrow\) m-2 \(>\)0  \(\Leftrightarrow\) m \(>\)2

Vậy m\(>\)2 thì hàm số ĐB.

b,ĐTHS (*) // vs đt y=2x-1 \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\)

                                          \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=2\\2m+1\ne-1\end{cases}}\)                   

                                           \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\left(tm\right)\\m\ne-1\end{cases}}\)

Vậy m=4;m\(\neq\)-1 thì ĐTHS (*) // vs đt y=2x-1

c,Gọi A(\(x_0;y_0\)) là điểm cố định mà ĐTHS (*) luôn đi qua vs mọi m

   Thay x=\(x_0\) ,y=\(y_0\) vào pt đt (*) ta đc̣:

         \(y_0=\left(m-2\right)x_02m+1\)\(\Leftrightarrow\)\(mx_0-2x_0+2m+1-y_0=0\)

          \(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)-2x_0+1-y_0=0\left(1\right)\)

Để đt (*) luôn đi qua A vs mọi m thì pt (1) luôn đúng vs mọi m ( pt (1) có vô số nghiệm m)

       Điều này xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\-2x_0+1-y_0=0\end{cases}}\)                                                           

                                 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=5\end{cases}}\)                                                                                                                                                                        

                                 \(\Rightarrow A\left(-2;5\right)\)                                         

Vậy A(-2;5) là điểm cố định mà ĐTHS (*) luôn luôn đi qua vs mọi m

holle

emduocđây

c) Giả sử đường thẳng  d 1  luôn đi qua một điểm cố định ( x 1 ; y 1  ) với mọi giá trị của m.

⇒  y 1 = m x 1  + 2m - 1 với mọi m

⇔ m( x 1  + 2) - 1 -  y 1 = 0 với mọi m

Vậy điểm cố định mà d 1  luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).

y=(3m+1)x-2m+5

=3mx+x-2m+5

=m(3x-2)+x+5

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

3x-2=0 và y=x+5

=>x=2/3 và y=5+2/3=17/3

Giả sử điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta có:

\(y_0=\left(2m+3\right)x_0-m+1\)

\(\Leftrightarrow m\left(2x_0-1\right)+3x_0-y_0+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-1=0\\3x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

       (m-2).x + (m-1).y=1

<=>mx-2x+my-y         =1

<=>m(x+y)                  =2x+y+1_(*)

Đẳng thức (*) luôn đúng với mọi m khi:

        x+y=0 và 2x+y+1=0

Bạn tự giải phần còn lại nhé.

Điểm đó là (-1;1)

Là sao mình không hiểu

10 chia 3