Cho hình thang ABCD(AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F.
CMR: AE/AD+CF/BC=1
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD AB song song với CD, một đường thẳng song song với hai đáy cắt hai cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F.
Chứng minh: AE/AD+CF/CB=1
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng:
\(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự ở E và F. Tính FC, biết AE=4cm. ED = 2 cm BF = 6cm.
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>6/FC=2
hay FC=3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : AB//CD
Theo định lí Ta-lét , ta có :
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)
\(\Rightarrow FC=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Định lí Ta-let trong hình thang, ta có
\(\dfrac{AE}{DE}\)=\(\dfrac{BF}{CF}\Rightarrow CF=\dfrac{DE.BF}{AE}=\dfrac{2.6}{4}=3\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD AB CD . Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng O,I,j thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. qua O kẻ đường song song vs AB cắt AD và BC theo thứ tự E và F . Gọi I và J là trung điểm của AB và CD . C/M O,I,J thẳng hàng
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh E D A D + B F B C = 1.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng: AE.CF = DE.BF
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự E và F. Tính FC, biết AE = 4 cm, ED = 2 cm, BF = 6 cm..
Bạn tham khảo ở link này nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Đúng 0
Bình luận (0)
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-mot-duong-thang-song-song-voi-2-day-cat-canh-ben-ad-bc-theo-thu-tu-o-e-f-tinh-fc-biet-ae-4cm-ed-2cm-bf-6cm.252472345103
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh ED/AD + BF/BC
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy và cắt AD, BC tại E và F. Tìm (AE/AD) + (CF/BC)