1.

\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)

\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

2.

Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có (d) đi qua điểm A(1;2006), nên thay x= 1, y = 2006 vào (d):

=> 2006 = 1 + m

⇔ m = 2005

Vậy m = 2005 là giá trị cần tìm

b) Ta có:

x-y-2 = 0 ⇔ y = x - 2

Để (d) // y = x-2 Thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=1\left(\text{Luôn đúng}\right)\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

Vậy m ≠ -2 thì (d)// x - y - 2 = 0

c) Ta có:

\(\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{y}{\sqrt{2}}=1\)

⇔ \(\frac{y}{\sqrt{2}}=1-\frac{x}{\sqrt{2}}\)

⇔ y = \(\sqrt{2}\left(1-\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\)

⇔ y = \(\sqrt{2}-x\)

⇔ y = -x + \(\sqrt{2}\)

Để (d) \(\equiv\) y= -x + \(\sqrt{2}\) Thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=-1\left(\text{vô lý}\right)\\m=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

vậy (d) không thể trùng với y = -x +\(\sqrt{2}\)

(có thể do đề sai)

* Chúc bạn học tốt*

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}}  = \overrightarrow {AB}  = \left( { - a;b} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến  \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {a;0} \right)\)là: \(b\left( {x - a} \right) + a\left( {y - 0} \right) \Leftrightarrow bx + ay - ab = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

Bài 3 làm sao v ạ?

bạn giải nghĩa cho tôi từ parapol đi rồi tôi mới làm