Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình:
( m - 1)x4 - mx2 + m2-1 = 0 có ba nghiệm phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình
x
4
+
m
x
2
+
2
m
+
3
0
(1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt? A.
m
-
7
5
B. m −1 C.
m
-
3...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 4 + m x 2 + 2 m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?
A. m = - 7 5
B. m = −1
C. m = - 3 2
D. m = 4 - 2 7
x4-mx2+m-1 =0 .Biết m= m0 là giá trị để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó hai nghiệm dương thỏa mãn |x1-x2|=1 . Tìm m0
\(x^4-1-mx^2+m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-m\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=m-1\end{matrix}\right.\)
Pt có 4 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta có:
\(\left|x_1-x_2\right|=\left|1-\sqrt{m-1}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\sqrt{m-1}=1\\1-\sqrt{m-1}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m_0=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình
m
-
1
x
4
-
m
x
2
+
m
2
-
1
0
có ba nghiệm phân biệt. A. m ±1. B. m 1. C. m −1. D. m 0.
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình m - 1 x 4 - m x 2 + m 2 - 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. m = ±1.
B. m = 1.
C. m = −1.
D. m = 0.
+ Khi m - 1 = 0 ⇔ m = 1 phương trình cho trở thành: - x 2 = 0 ⇔ x = 0
Do đó: m = 1 không thỏa mãn đề bài.
+ Khi m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Đặt t = x 2 t ≥ 0
Phương trình cho trở thành m - 1 t 2 - m t + m 2 - 1 = 0 1
Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt ⇔ 1 có hai nghiệm t 1 , t 2 thoả t 1 = 0 < t 2
Khi t 1 = 0 ⇒ m = ± 1 . Do có hai nghiệm phân biệt nên m ≠ 1
Với m = - 1 ⇒ t 2 = 1 2 (nhận).
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( m2 - 4 ) x4 + ( m - 2 ) x 2 + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.!!
Trường hợp 1: \(m\ne\pm2\)
Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình này sẽ có hai nghiệm trái dấu
=>\(m^2-4< 0\)
hay -2<m<2
Trường hợp 2: m=2
Pt sẽ là 1=0(vô lý)
Trường hợp 3: m=-2
=>-4x2+1=0(nhận)
Vậy: -2<=m<2
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm tất cả các giá trị thục của m để phương trình (m2 - 4) x4 + (m - 2) x2 + 1 = 0. Có đúng hai nghiệm phân biệt.
Giúp mik gấp
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
x
4
-
2
(
m
+
1
)
x
2
+
m
2
-
3
0
có 4 nghiệm thực phân biệt?
A
.
(
3
;
+
∞
)
B
.
[
3...
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 - 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt?
A . ( 3 ; + ∞ )
B . [ 3 ; + ∞ )
C . ( 1 ; 6 )
D . [ 1 ; 6 )
Cho các phương trình có tham số m sau:
m
2
+
1
x
2
-
m
-
6
x
-
2
0
(1);
x
2
+
m
+
3
x
-
1
0
(2);
m
x
2
-...
Đọc tiếp
Cho các phương trình có tham số m sau:
m 2 + 1 x 2 - m - 6 x - 2 = 0 (1); x 2 + m + 3 x - 1 = 0 (2);
m x 2 - 2 x - m = 0 (3); 2 x 2 - 2 m x - 1 - m = 0 (4).
Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình (1)
B. Phương trình (2)
C. Phương trình (3)
D. Phương trình (4)
*Xét phương trình (m2 +1).x2 – (m- 6)x - 2= 0 có a= m2 + 1 >0 và c = -2 < 0 nên ac< 0 mọi m.
=> Phương trình (1) luôn có nghiệm mọi m.
* Phương trình x 2 + m + 3 x - 1 = 0 có ac= 1. (-1) < 0 nên phương trình này luôn có nghiệm mọi m.
* Xét (3) mx2 - 2x – m = 0 . Khi m= 0 thì (3) trở thành: - 2x = 0 đây là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất là x = 0.
* Xét (4) có :
∆ = - 2 m 2 - 4 . 2 - 1 - m = 4 m 2 + 8 + 8 m = 4 m 2 + 8 m + 4 + 4 = 4 m + 1 2 + 4 > 0 ∀ m
Nên trình (4) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình : mx2 - 2x - 4m - 1 = 0
a. Chứng mình rằng với mọi giá trị của m ≠ 0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm giá trị của m để -1 là một nghiệm của phương trình. Sau đó tìm nghiệm còn lại.
a) mx2 – 2x – 4m – 1 = 0 (1)
Với m ≠ 0, ta có:
Δ’ = 1 + m.(4m + 1) = 4m2 + m + 1
= 
với mọi m.
Hay phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 0.
b) x = -1 là nghiệm của phương trình (1)
⇔ m.(-1)2 – 2.(-1) – 4m – 1 = 0
⇔ m + 2 - 4m = 0
⇔ -3m + 1 = 0
⇔ m = 1/3.
Vậy với m = 1/3 thì phương trình (1) nhận -1 là nghiệm.
Khi đó theo định lý Vi-et ta có: x2 + (-1) = 2/m (x2 là nghiệm còn lại của (1))
⇒ x2 = 2/m + 1= 6 + 1 = 7.
Vậy nghiệm còn lại của (1) là 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 - m x 2 + 1 + m + 4 = 0 có bốn nghiệm phân biệt
A. m>6
B. m>4
C. m>7
D. m>5
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khi phương trình (2) có 1 nghiệm số dương và 1 nghiệm bằng 0 khi:
Đúng 0
Bình luận (0)