a: TH1: p=3

=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)

TH2: p=3k+1

=>p+14=3k+15=3(k+5)

=>Loại

TH3: p=3k+2

4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7

=12k+15

=3(4k+5) chia hết cho 3

=>Loại

b: TH1: p=5

=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29

=>NHận

TH2: p=5k+1

=>p+24=5k+25=5(k+5)

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+12=5k+15=5(k+3)

=>loại
TH5: p=5k+4

=>p+6=5k+10=5(k+2)

=>Loại

Bài 3

\(\dfrac{55}{23}+\dfrac{-22}{23}\le x\le\dfrac{1}{5}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{79}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\)\(\le x\le\dfrac{90}{30}\)

\(=\dfrac{33}{23}\le x\le3\)

Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow\)\(x=2\)

Có 1 giá trị thỏa mãn 

Chọn A

Bài 4

\(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{5}{x}< \dfrac{-11}{15}\)

Chọn D

Bài 5

\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=1-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(M=\dfrac{99}{100}\)

CHọn C

A
D
C

ta có:

a+b=-4; b+c=-6; c+a=12

⇒a+b+b+c+c+a=(-4)+(-6)+12

⇒2(a+b+c)=2

⇒a+b+c=1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-\left(b+c\right)\\b=1-\left(c+a\right)\\c=1-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1-\left(-6\right)=7\\b=1-12=-11\\c=1-\left(-4\right)=5\end{matrix}\right.\)

Giải:
Ta có:
a + b = 4

b + c = 6

c + a = 12

\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a=4+6+12\)

\(\Rightarrow2a+2b+2c=22\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=22\)

\(\Rightarrow a+b+c=11\)

Từ đó \(a=11-6=5\)

\(b=11-12=-1\)

\(c=11-4=7\)

Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(5;-1;7\right)\)

Cộng 3 vế với nhau ta được 

a+b+b+c+c+a=-4+(-6)+12

2(a+b+c)=2

a+b+c=1

Suy ra a=1-(-6)=7

           b=1-12=-11

           c=1-(-4)=5

Đúng rồi đấy, nhớ tk nha

=>(a+b)+(c+b)+(c+a)=-4+-6+12

=>2(a+b+c)=2

=>a+b+c=1

=>a=(a+b+c)-(b+c)=1--6=7

còn lại tự nghĩ

Cộng 3 vế với nhau ta được:

a+b+b+c+c+a=4+6+12

2(a+b+c)=22

a+b+c=11

Trừ đi cho từng biểu thức trên ta được:

a=5; b=-1;c=7

Thấy đúng hãy tk nha

a + b = 4 

b + c = 6 

c + a = 12

a= ko có kết quả

b=  ko có kết quả

c= ko có kết quả

Ta có: \(a+b=-4\left(1\right)\)

           \(b+c=-6\left(2\right)\)

           \(c+a=12\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\text{và}\left(3\right)\), ta có:

\(\left(a+b\right)+\left(b+a\right)+\left(c+a\right)=\left(-4\right)+\left(-6\right)+12\)

\(a+b+b+c+c+a=-\left(4+6\right)+12\)

\(a+a+b+b+c+c=\left(-10\right)+12\)

\(a\cdot2+b\cdot2+c\cdot2=+\left(12-10\right)\)

\(\left(a+b+c\right)\cdot2=2\)

\(a+b+c=\frac{2}{2}\)

\(a+b+c=1\left(4\right)\)

Thay biểu thức (1) vào biểu thức (4), ta có:

\(\left(-4\right)+c=1\)

\(c=1-\left(-4\right)\)

\(c=1+4\)

\(c=5\)

Thay c = 5 vào biểu thức biểu thức (2), ta có:

\(b+5=-6\)

\(b=\left(-6\right)-5\)

\(b=\left(-6\right)+\left(-5\right)\)

\(b=-\left(6+5\right)\)

\(b=-11\)

Thay b = -11 vào (1), ta có:

\(a+\left(-11\right)=-4\)

\(a=\left(-4\right)-\left(-11\right)\)

\(a=\left(-4\right)+11\)

\(a=+\left(11-4\right)\)

\(a=7\)

Vậy \(a=7;b=-11;c=5\)

tổng của 3 số là:(-4-6+12):2=1 (rồi tính theo tổng - hiệu)

\(a+b=-4;b+c=-6;c+a=12\)

\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a=2\left(a+b+c\right)=-4+-6+12=2\)

\(\Rightarrow a+b+c=2\div2=1\)

\(\Rightarrow a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=1-\left(-6\right)=7\)

     \(b=\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)=1-12=-11\)

     \(c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=1-\left(-4\right)=5\)

Vậy a = 7; b = -11; c = 5

a + b = -4

b + c = -6

c + a = 12

=> a = 7

b = -11

c = 5

Do a + b = - 4 (1)

      b + c = - 6 (2)

      c + a = 12 (3) 

=> a + b + b + c + c + a = 2.(a + b + c) = - 4 - 6 + 12 = 2

=> a + b + c = 2 : 2 = 1 (4)

Từ (1) và (4)

=> c = 5 (TM)

Từ (2) và (4)

=> a = 7 (TM)

Từ (3) và (4)

=> b = - 11 (TM)

Vậy (a;b;c) = (7 ; -11; 5)