Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N).                                                                a) CM: SO ⊥ AB                                                                                                                            b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R²  (vẽ hộ em hình luôn ạ)

Cho đt (O;r) và một điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm).\

a) CM SAOB nội tiếp và SO vuồn gó AB.

b) Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt (O) tại hai điểm M và N (với a không đi qua tâm O, M nằm giữa S và N.) Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

    1) CM: OI.OE =R²

    2) Cho SO =2R và MN = R√3. Hãy tính SM theo R.

 cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OE=OR^2

Cho (O, R) và điểm S nằm ngoài đường tròn. SA, SB là hai tiếp tuyến. Đường thẳng a đi qua S cắt (O) tại M và N (M nằm giữa S và N, a không đi qua tâm O), I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng AB và OI cắt nhau tại E.

a, Chứng minh OI.OE=R²

b, Cho SO=2R, MN=R\(\sqrt{3}\). Tính S_ESM

c, Một đường thẳng đi qua I cắt các tia đối của các tia HF, ES tại P, Q. CMR \(\frac{4S_{HEI}}{S_{SPQ}}\le\left(\frac{HE}{SI}\right)^2\)

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng đi qua $A$ và không đi qua $O$, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $M$, $N$ ($M$ nằm giữa $A$ và $N$). Từ $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB$ và $AC$ với $(O)$ ($B$, $C$ là hai tiếp điểm). Đường thẳng $BC$ cắt $AO$ tại $H$. Gọi $I$ là trung điểm của $MN$. Đường thẳng $OI$ cắt đường thẳng $BC$ tại $E$. Chứng minh $AHIE$ là tứ giác nội tiếp.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA,SB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S(không đi qua tâm 0)cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm M và N nằm giữa S và N.Gọi H là giao điểm của SO và AB;I là trung điểm MN.Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau E

a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh : OI.OE=R\(^2\)

c) Cho SO=2R và MN=R\(\sqrt{3}\) .Tính diện tích tam giác ESM theo R

AI GIÚP VVS HELP ME T_T

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.

Giúp mình bài này với.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho (O;R) và một điểm Sở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến SA,SB và vẽ một đường thẳng a đi qua S, cắt (O;R) tại M;N với M nằm giữa S và N (Đường thẳng a không đi qua tâm o) 

1. Chứng minh SO vuông góc với AB

2. Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB, Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn.

3 chứng minh OI.OE=R²

4. Cho SO =2R và MN=R nhân căn3. Tính diện tích tam giác ESM theo R 

Mọi người giúp mik nha, giúp được câu nào thì giúp, mình rất cảm ơn!