a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2(1)

hay EFCB là hình thang

b: Xét ΔGBC có

K là trung điểm của GB

H là trung điểm của GC

Do đó: KH là đường trung bình

=>KH//BC và KH=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF=HK và EF=HK

hay EFKH là hình bình hành

a, bn dựa vào hình nha

b,bn kham khảo trên h

c,  Vì EFKH là hinhg bình hành nên để EFKH là hình chữ nhật thì EH⊥EF

Nối AG.

Ta lại có: EH//AG (EH là đường TB)

Và EH⊥EF EF⊥AG AG⊥BC (EF//BC)

mà ta đã có AG là đường trung tuyến của ΔABC

ΔABC cân tại A

Vâỵ để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải cân tại A.

Kéo dài AG cắt BC tại I

Khi đó SEFKH=EH.EF=12AG.12BC=14.23AI.BC=16AI.BC

Và SABC=BC.AI (vì ta đã CM được AI là đường cao)

SEFKHSABC=16AI.BCBC.AI=16

Vậy SEFKH=16SABC

Những gì mình làm chỉ có vậy thôi chúc bn hc tốt

a) E là trung điểm AB, F là trung điểm AC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EF//BC

=> EFCB là hình bình hành

b) H là trung điểm BG, K là trung điểm CG

=> HK là đường trung bình của tam giác GBC

=> HK//=\(\frac{1}{2}\)BC

mà  EF//=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì  EF là đường trung bình của tam giác ABC )

=> HK//=EF

=> HKEF là hình bình hành

c) Để EFHK là hình chữ nhật

ĐK là HE vuông EF (1)

Vì H là trung điểm BG

E là trung điểm AB

=> HE là đường trung bình BAG

=> EH//AG  (2)

mà EF//BC (3)

1, 2, 3 => AG vuông BC (4) 

Mặt khác G là giao  điểm 2 đường trung tuyến  CE, BFcủa tam giác ABC

=> G là trọng tâm

=> AG là đường trung tuyến  (5)

4, 5 => Tam giác ABC cân tại A

Vậy để EFKH là hình chữ nhật thì tam giác ABC cân tại A

Gọi M là giao điểm của BC

=> Diện tích tam giác ABC :=\(\frac{1}{2}\)AM. BC

Diện tích EFKH := EF.EH=\(\frac{1}{2}\)BC.\(\frac{1}{2}\)AG=\(\frac{1}{2}\)BC. \(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\) AM=\(\frac{1}{6}\)AM.BC =\(\frac{1}{3}\)diện tíc ABC

=> Tự so sánh nhé!

mơn mấy bạn nhiều nha, mình còn mỗi phần so sánh thôi ^^

1A)  Gọi I là giao điểm của EF và AB                                                                                                                                                                   Vì EF là đường trung trực của MB nên BE=BF                                                                                                                                             xét hai tam giác BEI và BFI thì chúng bằng nhau ( t. hợp ch-cgv)                                                                                                                 IE=IF; EF vuông góc AB  =) E và F đối xứng nhau qua AB nên ta chứng minh  được hai tam giác BEI và BF1 bằng nhau.                   1b) gọi I là giao điểm của MB và EF
ta có EI là đường trung bình của tam giác MEB 
nên tam giác MEB cân tại E => góc EMB = góc EBM
có EI là đường cao đồng thời là đường phân giác
nên góc MEI = góc BEI
ta có MN//BC//AD
hay ME//BF
nên góc MFI = góc IFB; góc EMB = góc FBM ( 2 góc slt)
mà góc MEI = góc BEI 
nên góc IFB = góc BEI
=> tam giác BEF cân tại B
lại có BI là tia phân giác (góc EBI = góc FBI=góc EMI)
hay BI là đường trung tuyến
ta có EF vuông góc với MB 
I là trung điểm của MB và EF
nên tứ giác MEBF là hình thoi                                                                                                                                                                   1c)*Vì EB // NC nên EBCN là hình thang có 2 đáy là EB và NC
để EBCN là hình thang cân thì EN = BC

Bài 8:

a: Xét tứ giác AEFD có 

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

a,xét hbh ABCD có:

AB//DC,AB=DC

=>AE//FC,AE=FC(AE=EB,DF=FC)

vậy tứ giác AECF là hình bình hành

b, tứ giác AEFD là hình bình hành 

Vì AE=DF,AE//DF(AB//DC,AE=EB,DF=FC)

c,xét tứ giác EBFD có:

EB//DF,EB=DF(AB//CD,AE=EB,DF=FC)

=>EI=KF(gt)

     EI//KF(gt)

vậy EIFK là hình bình hành (1)

lại có:

góc AFD và BFC đối xứng qua DC nên:

AFD=BFC(AFD+BFC=90 độ)

góc DFC=AFD+EFA+BEF+BFC=(EFA+BEF)+(AFD+BFC)=180 độ

       BFA=(EFA+BFE)+90 độ=180 độ

     =>BFA=90 độ(2)

Từ (1)và (2) suy ra:

EIFK là hình chữ nhật

d, đk: có 1 góc vuông tronh ABCD

b9,có hình AABC thật à:<

giúp mình vs mn ơi

Câu 30:

Độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt{2\cdot8}=4\left(m\right)\)

Câu 28:

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2(1)

Xét ΔCDA có 

G là trung điểm của CD

H là trung điểm của DA
Do đó: GH là đường trung bình

=>GH//AC và GH=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH

hay EFGH là hình bình hành

b: ABCD là hình thang cân nên AC=BD

=>EF=EH

hay EFGH là hình thoi

a: Xét tứ giác AKMH có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC