Cho đoạn thẳng BC, gọi I là điểm của BC, vẽ đường trung trực của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng Bc lấy điểm A (A khác I)
a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của BÂC.
c) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH = IK.
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là điểm của BC, vẽ đường trung trực của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng Bc lấy điểm A (A khác I)
a) Chứng minh rằng: tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác của BÂC.
c) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH = IK (giải giúp mik đi like cho mà)
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Chứng minh AI là tia phân giác của BAC
c) kẻ IH vuông góc với AB, IK vuông góc với AC. Chứng minh rằng IH=IK
Vẽ hình và giải ra dùm mình nha
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (GT)
\(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\) (AI là đường trung trực của BC)
AI : cạnh chung
Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AIB = tam giác AIC (câu a)
=> \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c/
*Cách 1:
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
\(\widehat{AHI}\)=\(\widehat{AKI}\) = 900
AI: cạnh chung
\(\widehat{HAI}\)=\(\widehat{KAI}\) (đã chứng minh)
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác AIB = tam giác AIC)
BI = IC (GT)
\(\widehat{BHI}\)=\(\widehat{CKI}\)=900
Vậy tam giác BHI = tam giác CKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Ở đây mình làm 2 cách nhưng khi vào làm bài bạn viết 1 cách thôi nhé, bạn chọn cách nào dễ hiểu mà làm...^^
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC
Cm tam giác AHK cân và HK // BC
a. Xét tam giác AIB và AIC, có
IB= IC ( I là trung điểm BC )
AI chung , AIB = AIC ( A là trung trục của BC )
suy ra 2 tam giac tren bang nhau
b. Cm
Cho đoạn thẳng BC, gọi N là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác N ).
a)Chứng minh rằng tam giác ANB = tam giác ANC.
b)Trên tia đối tia NA lấy điểm M sao cho NM=NA. Chứng minh AB//MC.
c)Biết AB=10cm,BN=6cm. Tính chu vi tam giác ABC.
a: Xét ΔANB vuông tại N và ΔANC vuông tại N có
AN chung
NB=NC
Do đó: ΔANB=ΔANC
b: Xét ΔNAB vuông tại N và ΔNMC vuông tại N có
NA=NM
NB=NC
Do đó: ΔNAB=ΔNMC
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NMC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MC
c: N là trung điểm của BC
=>BC=2*BN=12(cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
=10+10+12
=32(cm)
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
1. Chứng minh △AIB = △AIC
2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác AHK cân.
b) Chứng minh HK // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1. Chứng minh △BDC = △CEB.
2. So sánh ∠IBE và ∠ICD
3. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI ⊥ BC tại H
Có bạn nào biết giải 2 bài này không ? Tại vì mình đang cần gấp !
Bài 2:
1: Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB
2: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
AB=AC
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
3: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
SUy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AH là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
CHo đoạn thẳng BC .Gọi điểm I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
a)Chứng minh:Tam giác AIB=tam giác AIC
b)Chứng minh:tam giác AHK cân
c) Chứng minh HK//BC
Cho đoạn thẳng BC gọi I là trung điểm của BC trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A ko = I)
a, Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b, Kẻ IH vuông góc với AB ,kẻ IK vuông góc với AC .cc Chứng minh IH = IK
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC. Trêm đường trung trực của BC lấy điểm A( A khác M). Kẻ MH vuông góc AB( H thuộc AB), kẻ MK vuông góc AC( K thuộc AC).
a) Chứng minh MK=MH
b) CHứng minh tam giác AHK là tam giác cân
c) Chứng minh HK song song BC
Giúp mik với, Mai mik nộp r 
