\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\left(cm\right)\)

BC=BH+HC=21(cm)

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=13\left(cm\right)\)

C=AB+BC+AC=13+20+21=54(cm)

Xét tam giác vuông AHB có

 AH ^2 + BH ^2 = AB ^2  ( Pytago)

=> AB ^2 = 12^2 + 5^2 

=> Ab = 13

Xét tam giác vuông AHC có

AH^2 + HC^2 = AC ^2 ( Pytago)

=> HC^2 = AC^2 - AH^2 = 20^2 -12^2

=> HC =16

BC = HC + BH = 16 + 5 = 21

Chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 13 + 20 + 21= 54 cm

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AB=12^2+5^2=169\)

\(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

▲AHC vuông tại H ta có:

HC\(^2\)=\(AC^2-AH^2\)=\(20^2-12^2\)=256

\(\)Chu vi ▲ABC là:

AB+BC+AC=AB+BH+HC+AC=\(13+5+16+20=54\left(cm\right)\)

Tham khảo: 

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

Ta có : \(\Delta ABH\) vuông tại H

Theo đl pytago ta có :   \(AH^2+BH^2=AB^2\)

-> \(AB=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

 \(\Delta ACH\) vuông tại H

Theo đl pytago ta có :   \(AC^2-AH^2=CH^2\)

-. \(CH=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC=AB+AC+BC=13+20+16+5=54\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)

hay AB=20(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay HC=16(cm)

Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=16+16=32(cm)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:

$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:

$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

Chu vi tam giác $ABC$:

$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)

Hình vẽ:

bạn đăng tách ra nhé

 Bài 1 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90  cm 

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

chu vi là 54 cm

\(\Delta ABH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )

mà \(AH=12cm\), \(BH=5cm\)

\(\Rightarrow12^2+5^2=AB^2\)\(\Rightarrow AB^2=144+25\)

\(\Rightarrow AB^2=169\)\(\Rightarrow AB=13\)( cm )

\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow AH^2+HC^2=AC^2\)( định lý Pytago )

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\)

mà \(AC=20cm\); \(AH=12cm\)

\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)\(\Rightarrow HC^2=400-144\)

\(\Rightarrow HC^2=256\)\(\Rightarrow HC=16\)( cm )

mà \(BC=HB+HC\)\(\Rightarrow BC=5+16=21\)( cm )

\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=13+20+21=54\)( cm )

Vậy chu vi của \(\Delta ABC\)là 54 cm

b: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=5\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=5+5=10(cm)

\(AC=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

b: C=AB+BC+AC=10+13+13=36(cm)

tam giác AHB vuông tại H ,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ

AB^2=AH^2+BH^2=>AB^2=169=>AB=13 CM

TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ

HC^2+AH^2=AC^2=>HC^2=AC^2-AH^2=>HC^2=256=>HC=16CM

VÌ H NẰM GIỮA BC => BC=BH+HC=21 CM

=>CHU VI TAM GIÁC ABC LÀ

AB+AC+BC=13+21+20=54 CM

∆AHB có ∠(AHB) =90°

Theo định lý pitago, ta có:

AB2=AH2+HB2

= 122+52=169

Vậy AB = 13 cm

∆AHC có ∠(AHC) =90o

Theo định lý pitago, ta có:

AC2=AH2+HC2

HC2=AC2-AH2=202-122=400-144=256

Vậy HC = 16cm

Ta có: BC = BH + HC = 5 +16 = 21cm

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54cm