a) Diện tích tam giác ABC (Heron)

\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(AB+BC+AC\right)\left(AB+BC-AC\right)\left(BC+AC-AB\right)\left(AC+AB-BC\right)}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{4}\sqrt{\left(6+10+8\right)\left(6+10-8\right)\left(10+8-6\right)\left(8+6-10\right)}=24\left(cm^2\right)\)

b)Xét tam giác ABC có 

\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)

Vì 100cm=100cm

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A 

Xét diện tích tam giác ABC thường \(S_{ABCt}=\frac{AH.BC}{2}\left(1\right)\)

Xét diện tích tam giác ABC vuông \(S_{ABCv}=\frac{AC.AB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Leftrightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Leftrightarrow AH.10=8.6\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABH vuông tại H 

\(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{6^2-13,3^2}=3,6\left(cm\right)\)

Xét tam giác ACH vuông tại H

\(\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2\left(PYTAGO\right)\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

\(\Rightarrow HC=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(cm\right)\)

bút chì đọc tiếng anh là gì ?

1+1=????

ôppopopoppoo

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Ta có: 

Vậy 

Xét ΔABC có:

Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

Nên 

a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm

c: 

Xet ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

=>D là trung điểm của AB

Xet ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

=>E là trung điểm của AC

ΔAHC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AE=CE=AC/2=4cm

ΔHAB vuông tại H 

mà HD là trung tuyến

nên HD=AD=DB=AB/2=3cm

ED=AM=10/2=5cm

Vì HE^2+HD^2=ED^2

nên ΔHED vuông tại H 

\(MH=\sqrt{5^2-4.8^2}=1,4\left(cm\right)\)

EM=AB/2=3cm

MH=1,4cm; EM=3cm; EH=4cm

\(P=\dfrac{1,4+3+4}{2}=4,2\left(cm\right)\)

\(S_{MHE}=\sqrt{4.2\cdot\left(4.2-1.4\right)\left(4.2-3\right)\left(4.2-4\right)}=1.68\left(cm^2\right)\)

\(S_{HED}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=3\cdot2=6\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{HMED}=6+1.68=7.68\left(cm^2\right)\)

  a. Tính BC

BC^2 = AC^2 + AB^2

BC^2 = 6^2 + ( AD + DC )^2 = 8^2

BC^2 = 36 + 64 = 100 

BC = căng bậc 100 = 10 cm

Tính tỉ số diện tích

Xét tam giác ABC có MD // BC 

 tam giác AMD ~ tam giác ABC

=>Diện tích tam giác AMD / Diện tích tam giác ABC = (AD/AC)^2=(3/8)^2=9/16 cm2

b.Xét tam giác AMD và tam giác EDC có 

Góc MAD = góc CED = 90° (gt) 

Góc D chung

=> tam giác AMD ~ tam giác EDC (g.g)

=>MD/AD = DC/EC

=>MD.EC=AD.DC

c. Xét tam giác BCI và tam giác BDE có

 Góc BCI = Góc BED = 90°(gt)

Góc B chung

=> Tam giác BCI ~ tam giác BDE(g.g)

=> BC/BI = BD/BE 

=> BC.BE = BI.BD(1)

Xét tam giác CBA và tam giác CDE có 

Góc CAB = góc CED =90° (gt)

Góc C chung 

=> Tam giác CBA ~ tam giác CDE(g.g)

=> CB/CA=CD/CE

=> CB.CE = CA.CD(2) 

Từ (1) và (2) ta cộng cho 2 vế

=>BC.BE + CB.CE = BD.BI + CA.CD

=>(BE+CE)BC = BD.BI + CA.CD

=> BC.BC = BD.BI + CA.CD

=> BC^2 = BD.BI + CA.CD

a)  Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

 cm

     Xét  và       CÓ:

        ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900

        ˆACBACB^   CHUNG

Suy ra:   

HAY    

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

Vậy   SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM²

a)  Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

 cm

     Xét  và       CÓ:

        ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900

        ˆACBACB^   CHUNG

Suy ra:   

HAY    

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

Vậy   SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM²