Tính tổng các số nguyên x biết −5≤𝑥≤4
Bài 5. Cho biểu thức: C = \(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\) 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 6. Cho biểu thức: D = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}\) với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên
Bài 5:
\(C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.
$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)
Bài 6:
$D(\sqrt{x}+1)=x-3$
$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$
$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên
Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên
Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Với $\sqrt{x}$ nguyên:
$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$
$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$
$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow x=0; 1$
Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.
Vậy $x=0; 3$
Bài 6:
Để D nguyên thì \(x-3⋮\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)
a) 2+3𝑥=−15−19
b) 2𝑥−5=−17+12
c) 10−𝑥−5=−5−7−11
d) |𝑥|−3=0
e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0
f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8
g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥
h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0
Bài 3. Tìm các số nguyên x và y sao cho:
a) (𝑥+2)(𝑦−1)=3
b) (3−𝑥)(𝑥𝑦+5)=−1
a) 2+3𝑥=−15−19
3x= -15 - 19 -2
3x = -36
x= -12
b) 2𝑥−5=−17+12
2x = -17 + 12 + 5
2x = 0
x = 0
c) 10−𝑥−5=−5−7−11
-x = -5 - 7 - 11 - 10 + 5
-x = -28
x = 28
d) |𝑥|−3=0
|x|= 3
x = \(\pm\)3
e) (7−|𝑥|).(2𝑥−4)=0
th1 : ( 7 - | x| ) = 0
|x|= 7
x=\(\pm\)7
th2: ( 2x-4) = 0
2x = 4
x= 2
f) −10−(𝑥−5)+(3−𝑥)=−8
-10 - x + 5 + 3 - x = -8
-10 + 5 + 3 + 8 = 2x
2x= 6
x = 3
g) 10+3(𝑥−1)=10+6𝑥
10 + 3x - 3 = 10 + 6x
3x - 6x = 10 - 10 + 3
-3x = 3
x= -1
h) (𝑥+1)(𝑥−2)=0
th1: x+1= 0
x = -1
x-2=0
x=2
hok tốt!!!
Tính tổng tất cả các số nguyên x biết :-5<x<4
Bài 5: Tìm x biết: a) 53−𝑥=49 c) 83+45:𝑥=25%
d) 43−|25𝑥+14|=1112 e) (52x−23)2=169 g) 15𝑥=−35
Bài 6: Ba công ti cùng góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 5; 6; 7.Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Tính số tiền lãi của mỗi công ti thu được biết số tiền lãi tỉ lệ thuận với tiền vốn.
Bài 7 : Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh :
a) ABM = ACM, từ đó suy ra AM ⊥ BC
b) Kẻ ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC . Chứng minh ME = MF.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N: MN =MA. Chứng minh AC // BN.
d) Lấy K ∈ BN sao cho BK = BE . Chứng minh K, M, F thẳng hàng.
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là phân giác góc B ( M thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh :
a) ∆ ABM = ∆ EBM, từ đó suy ra ME ⊥ BC.
b) 𝐵𝑀⊥𝐴𝐸
c) EM cắt tia BA tại điểm F. Chứng minh AF = EC.
d) Gọi N là trung điểm của FC. Chứng minh B, M, N thẳng hàng.
Bài 7:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
1)Tính tổng:
A=1+(-2)+3+(-4)+ ... + 99+ (-100)
2)Tính tổng
A=1 - 2 + 3 - 4 + . . . + 2015 - 2016
3)Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn : - 8 ≤ x < 10
4)Tìm số nguyên x, biết :
-5 : (x - 4) là số nguyên
5)Tính tổng
A= 2 - 4 + 6 - 8 + . . . + 98 - 100
6)Tính tổng
A=1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + . . . + 2017 - 2018
Các bạn muốn làm câu nào thì làm,thứ 3 mình nộp
1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng
Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]
A= (-1)+(-1)+.... +(-1)
A= (-1).50=(-50)
2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)
A=(-1)+(-1)+....+(-1)
A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)
A=(-1).1008=(-1008)
\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
\(A=2500-2550=-50\)
Đúng ko ta lâu rồi ko làm.
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a. A = 7/(2𝑥−3)
b. B = (2𝑥 −1)/ (𝑥−1)
c. C= 5/ (𝑥^2−3)
a.A= \(\frac{7}{2x-3}\)
Vì 7 thuộc Z nên để x là số nguyên => 7/2x-3 thuộc Z
=> 2x-3 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
2x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 2 | 1 | 5 | -2 |
(tm)
Vậy...
b) \(B=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=2+\frac{3}{x-1}\)
Vì 2 thuộc Z nên để x là số nguyên => 3/x-1 thuộc Z
=> x-1 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 2 | 0 | 4 | -2 |
(tm)
Vậy....
c) C=5/x^2-3
Vì 5 thuộc Z nên để x là số nguyên => x^2-3thuộc Z
=> x^2-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
x^2-3 | 1 | -1 | 5 | -7 |
x | +2 | căn 2 (k/tm) | căn 8 (k/tm) | căn 10 (k/tm) |
Vậy x thuộc 2 hoặc -2
a)Tìm số nguyên x, biết : (𝑥+1)+(𝑥+2)+⋯+(𝑥+100)=5750.
b)Tìm giá trị lớn nhất cảu biểu thức A = 7−|𝑥−1| với 𝑥∈𝒁.
a) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
<=> (x+x+x+....+x)+(1+2+....+100)=5750
<=> 100x+5050=5750
<=> 100x=700
<=> x=7
b) A=7-Ix-1I
Ta có Ix-1I =<0 với mọi x thuộc Z
=> 7-Ix-1I =<7 với mọi x thuộc Z hay A =< 7
Dấu "=" <=> Ix-1I=0
<=> x-1=0
<=> x=1
Vậy MaxA=7 đạt được khi x=1
(𝑥+1)+(𝑥+2)+⋯+(𝑥+100)=5750
=) x.100 + ( 100 + 99 + .... + 2 + 1 ) = 5750
=) x.100 + 5050 = 5750
=) x.100 = 5750 - 5050 = 200
=) x = 200/100 = 2
Vậy x = 2
Nếu mình sai thì các bạn sẽ cùng góp ý với mình nhoa !
b)Ta có:\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow7-\left|x-1\right|\le7\)
\(\Rightarrow A\le7\)
Dấu bằng xảy ra khi:\(\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Câu 4: Tính tổng các số nguyên x biết: -4 < x \(\le\) 5
Vì -4 < x < hoặc = 5
=> X có thể là -1;-2;-3;0;1;2;3;4;5
Tổng : ( -1 ) + (-2) + (-3) + 0+1+2+3+4+5
= -6 + 15
= 9
Vậy tổng của x là 9
( cái dấu < hoặc bằng mình ko đánh đc )
Chúc bạn học tốt
Vì -4 < x ≤ 5
Vậy x = -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2; 3; 4; 5
Tổng các số nguyên x là :
(-1) + (-2) + (-3) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
= [(-1) + 1] + [(-2) + 2] + [(-3) + 3] + 0 + 4 + 5
= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 5
= 9
Vậy tổng của các số nguyên x là 9
∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞ Xong ∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞
Bài 5: Tìm các số nguyên 𝑥, 𝑦 sao cho: 1/8<x/18<y24<2/9.
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{72}< \dfrac{4x}{72}< \dfrac{3y}{72}< \dfrac{16}{72}\)
Suy ra: 4x=12; 3y=15
hay x=3; y=5