Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ca nô chạy trên đoạn sông dài 21km rồi trở về mất tổng cộng 6h30'.Biết rằng thời gian ca nô chạy xuôi dòng 7km bằng thời gian chạy ngược dòng 6km.Tìm vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước.
Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca nô chạy trên sông trong 8h, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105km. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này chạy trong 4h, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô, biết vân tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi.
một ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 121 km,sau đó chạy ngược dòng 96 km trên khúc sông đó,tính vận tốc riêng của ca nô , biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là 1 h
Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).
Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).
Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).
Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).
Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).
Ta có phương trình:
\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)
\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)
\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\))
.
1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông dài 60km, sau đó chạy ngược dòng 48km trên cùng khúc sông đó, cả xuôi và ngược hết 6 giờ. Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km cũng trên khúc sông đó, cả xuôi và ngược thì hết 7 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Mình cần lập bảng ạ
gọi vận tốc ca nô xuôi dòng là x+y(km/h)(x>0)
vận tốc ca nô ngược dòng là :x-y(km/h)(y>0)(x>y)
ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt trên bằng cách đặt\(\dfrac{1}{x+y}=a\) và \(\dfrac{1}{x-y}=b\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}60a+48b=6\\40a+80b=7\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này =>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{20}\\b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=20\\x-y=16\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=18\left(TM\right)\\y=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng ca nô là 18km/h , vận tốc dòng nước là 2km/h
Vận tốc riêng của một ca nô là 21km/h , vận tốc dòng sông là 3km/h . Hỏi với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được bao nhiêu km ?
Đặt vận tốc ngược dòng của ca nô là a=21-3=18 (km/h)
Đặt vận tốc xuôi dòng của ca nô là b=21+3=24 (km/h)
Thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km là :
\(t=\frac{S}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\).
Với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được :
\(S=t.v=24.\frac{30}{18}=40\left(km\right)\)
Vậy với thời gian để ca nô chạy ngược dòng được 30 km thì ca nô chạy xuôi dòng được 40 km. k nha!
Đạt vận tốc ngược dòng của canô là:
c=21-3=18(km/h)
Đạt vận tốc xuôi dòng của canô là:
d=21+3=24(km/h)
Thời giian để canô chạy ngược dòng được 30km là:
\(t=\frac{s}{v}=\frac{30}{a}=\frac{30}{18}\left(h\right)\)
Canô chạy xuôi dòng được số km là:
\(S=t.v=24.\frac{30}{18}=40\left(km\right)\)
Đáp số: 40 km
Vận tốc riêng của một ca nô là 21km/h.Vận tốc dòng sông là 3km/h.Hỏi với thời gian để ca nô chạy ngược dòng 30km thì ca nô chạy xuôi dòng được bao nhiêu km
Vận tốc riêng của 1 ca nô là 21km/h , vận tốc của dòng sông là 3 km/h . Hỏi với thời gian để ca-nô chạy ngược dòng được 30km thì ca-nô chạy xuôi dòng được bao nhiêu km ?
vận tốc riêng của 1 ca nô là 21km/ h. Vân tốc của dòng sông là 31km/h. Hỏi với thời gian để ca nô chạy ngược dòng đc 30km thì ca nô chạy xuôi dòng đc bao nhiêu km
bài toán phi lý, k có 1 dòng sông nào chảy 31km/h?
Vận tốc ngược dòng của cano là
21km/h-3km/h=18km/h
Thời gian cano đi ngược dòng 30km là
30km/18km/h=5/3 h
vận tốc xuôi dòng là
21km/h+3km/h=24km/h
quãng đường cano đi được trong 5/3h là
24km/h.5/3h=40 km
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Một ca nô xuôi dòng 1 quãng sông dài 12km, rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2h30ph. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1h20ph. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Gọi vận tốc ca nô là x
Gọi vận tốc dòng nước là y (đơn vị km/h ; x,y > 0 )
Theo đề ta có
vận tốc khi xuôi dòng : x + y
vận tốc khi ngược dòng : x - y
2h30p=2.5h=5/2h
1h20p=4/3h
\(\frac{S}{v_{xuôi}}+\frac{S}{v_{ngược}}=\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\)
\(\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\)
Từ trên ta có HPT \(\hept{\begin{cases}\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Gọi \(x+y=a;x-y=b\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{4}{a}+\frac{8}{b}=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{a}+\frac{12}{b}=\frac{5}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{12}{b}=\frac{3}{2}\\\frac{12}{a}+\frac{24}{b}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\\frac{12}{a}+\frac{24}{8}=\frac{12}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=8\\a=12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=x-y=8;a=x+y=12\)
\(\Rightarrow x=10;y=2\)
PT Trên có 1 nghiệm (x;y) = (10;2 )
Một ca nô xuôi dòng trên 1 khúc sông dài 136 km, sau đó chạy ngược dòng 91 km trên khúc sông đó. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nc là 4 km/h và tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là 7h30'
Giúp mk với!!
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h
=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)
=> 15( x2 - 16 ) = 2( 227x - 180 )
<=> 15x2 - 454x + 120 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-227)2 - 15.120 = 49 729
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 30 (tm) ; x2 = 4/15 (ktm)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h