Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thị Huyền Thanh

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ca nô chạy trên đoạn sông dài 21km rồi trở về mất tổng cộng 6h30'.Biết rằng thời gian ca nô chạy xuôi dòng 7km bằng thời gian chạy ngược dòng 6km.Tìm vận tốc của ca nô và vận tốc dòng nước.

Phạm Lan Hương
11 tháng 2 2020 lúc 8:35

gọi vận tốc của canô và vận tốc dòng nước lần lượt là x(km/h) và y(km/h)

đk: x;y>0; x>y

vận tốc xuôi dòng của canô là x+y(km/h)

thời gian canô đi xuôi dòng hết khúc sông đó là\(\frac{21}{x+y}\left(h\right)\)

vận tốc ngược dòng của canô là x-y(km/h)

thời gian canô đi ngược dòng hết khúc sông đó là \(\frac{21}{x-y}\left(h\right)\)

vì thời gian ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng mất 6h30'=13/2h nên ta có phương trình: \(\frac{21}{x+y}+\frac{21}{x-y}=\frac{13}{2}\left(1\right)\)

thời gian canô đi xuôi dòng 7km là : \(\frac{7}{x+y}\left(h\right)\)

thời gian canô đi ngược dòng 6km là\(\frac{6}{x-y}\left(h\right)\)

vì thời gian canô đi xuôi dòng 7km bằng thời gian đi ngược dòng 6km nên ta có phương trình: \(\frac{7}{x+y}=\frac{6}{x-y}\Leftrightarrow\frac{7}{x+y}-\frac{6}{x-y}=0\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{21}{x+y}+\frac{21}{x-y}=\frac{13}{2}\\\frac{7}{x+y}-\frac{6}{x-y}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{21}{x+y}+\frac{21}{x-y}=\frac{13}{2}\\\frac{21}{x+y}-\frac{18}{x-y}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{39}{x-y}=\frac{13}{2}\\\frac{7}{x+y}-\frac{6}{x-y}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{13}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy vận tốc của canô và vận tốc dòng nước lần lượt là 13/2km/h và 1/2km/h

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trang Lê
Xem chi tiết
Trần Nhật Quân
Xem chi tiết
Anhthu
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Sky Sơn Tùng
Xem chi tiết