Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Bài 1: Một ca nô chạy trên sông 7h, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần khác ca nô đó cũng chạy trong 7h, xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc riêng của ca nô.
Bài 2: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h. Tìm vận tốc của 2 ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km sẽ bằng vận tốc ô tô B.
Bài 1:
Gọi vận tốc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là $a$ và $b$ (km/h)
ĐK: $0< b< a$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{108}{a}+\frac{63}{b}=7\\ \frac{81}{a}+\frac{84}{b}=7\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{27}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=27\\ b=21\end{matrix}\right.\) (km/h)
Vận tốc dòng nước: $\frac{a-b}{2}=\frac{27-21}{2}=3$ (km/h)
Vận tốc riêng của cano: $a-3=27-3=24$ (km/h)
Bài 2:
Lời giải:
Gọi vận tốc ô tô $A$ và $B$ lần lượt là $a,b$ (km/h)
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} b-a=15\\ 2a+2b=150\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=30\\ b=45\end{matrix}\right.\) (km/h)
Vậy.....
