a, 4x -15=-75-x                                                 b,72-3x= 5x+8

4x+x=-75+15                                                       -3x-5x=8-72

5x=-60                                                                 -8x=-64

x=-60:5                                                                 8x=64

x=-14                                                                       x=64:8

                                                                                 x=8

c,3Ix-7I=21                                                         d,-7Ix+3I=-49

Ix-7I=21:3                                                               Ix+3I=-49:-7

Ix-7I=7                                                                    Ix+3I=7

x-7=7     hoặc x-7=-7                                            x+3=7 hoặc x+3=-7

x=14        hoặc x=0                                               x=4  hoặc x=-10

a) \(4x-15=-75-x\)

\(5x=-60\)

\(x=-12\)

b) \(72-3x=5x+8\)

\(-8x=-64\)

\(x=8\)

c) \(3\left|x-7\right|=21\)

Khi \(x\ge7\) , ta có

\(3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=7\)

\(x=14\)

Khi \(x< 7\), ta có 

\(-3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=-7\)

\(x=0\)

d) \(-7\left|x+3\right|=-49\)

Khi \(x\ge-3\), ta có

\(-7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=7\)

\(x=4\)

Khi \(x< 3\), ta có

\(7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=-7\)

\(x=-10\)

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

Bạn chỉ gửi 1 bài thôi chứ nhiều quá làm mỏi tay lắm

Làm bài 1 trước

\(4\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)

\(=4\cdot25+2\cdot(-5)-20\)

\(=100+(-10)-20=100-30=70\)

\(35\cdot(14-10)-14\cdot(35-10)\)

\(=35\cdot14-35\cdot10-14\cdot35-14\cdot10\)

\(=35\cdot14-14\cdot35-35\cdot10-14\cdot10\)

\(=35\cdot10-14\cdot10=(35-14)\cdot10=210\)

\(3\cdot(-5)^2+2\cdot(-5)-20\)

Tương tự như ở câu trên

\(34\cdot(15-10)-15\cdot(34-10)\)

Tương tự như câu thứ 2

Câu cuối tự làm

1) Để \(3n+7⋮2n+1\) \(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)

- Ta có: \(2.\left(3n+7\right)=6n+14=\left(6n+3\right)+11=3.\left(2n+1\right)+11\)

-  Để \(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)mà \(3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\)\(11⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(2n+1\inƯ\left(11\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-6,-1,0,5\right\}\)

2) Ta có: \(n^2+25=\left(n^2-4\right)+29=\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29\)

- Để \(n^2+25⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29⋮n+2\)mà \(\left(n+2\right).\left(n-2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow\)\(29⋮n+2\)\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(29\right)\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\)

- Ta có bảng giá trị: 

 Vậy \(n\in\left\{-31,-3,-1,27\right\}\)

3) Ta có: \(3n^2+5=\left(3n^2-3\right)+8=3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8\)

- Để \(3n^2+5⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8⋮n-1\)mà \(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow\)\(8⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(8\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-7,-3,-1,0,2,3,5,9\right\}\)

n+6 ⋮ n-5

Vì n-5 ⋮ n-5

=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5

=> n+6 - n+5 ⋮ n-5

=> 11 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(11)

=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}

=> n \(\in\){6;4;16;-6}

Vậy...

3n+22 ⋮ n-5

Vì 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5

=> 37 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(37) 

=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}

=> n \(\in\){6;4;42;-32}

Vậy...

2(n+1) ⋮ n-2

Vì 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2

=> 6 ⋮ n-2

=> n-2 \(\in\)Ư(6)

=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Vậy...

a) (n+6)-(n-5) chia hết cho n-5

suy ra 1chia hết cho n-5 

phần còn lại tự giải

b) 3n+2 chia hết cho n-5

3n-15+37 chia hết cho n-5

(3n-15)+37 chia hết cho n-5

3x(n-5)+37 chia hết cho n-5

37 chia hết cho n-5

tự giải phần sau

c) chịu

Bài 10:

a: 2x-3 là bội của x+1

=>\(2x-3⋮x+1\)

=>\(2x+2-5⋮x+1\)

=>\(-5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: x-2 là ước của 3x-2

=>\(3x-2⋮x-2\)

=>\(3x-6+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Bài 14:

a: \(4n-5⋮2n-1\)

=>\(4n-2-3⋮2n-1\)

=>\(-3⋮2n-1\)

=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)

=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)

=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)

=>\(-1⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

Bài 16:

a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)

=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)

b: x là số tự nhiên

=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1

\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)

mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ

nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)

=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)

c:

x,y là các số tự nhiên

=>x+3>=3 và y+2>=2

xy+2x+3y=0

=>\(xy+2x+3y+6=6\)

=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)

=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)

mà x+3>=3 và y+2>=2

nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)

=>x=0 và y=0

d: xy+x+y=30

=>\(xy+x+y+1=31\)

=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)

=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)

mà (x,y) là cặp số tự nhiên

nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)

hơi nhiều nhỉ

Sao bạn đăng nhiều thế !

hoa mắt thì làm sao giải cho bạn được

Bài 1:

(2x -1) (3y + 2) = 12b

\(x=\frac{12b+3y+2}{2\left(3y+2\right)}\)

\(y=\frac{2\left(6b-2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)

(4x + 1) (2y-3) = -81

\(x=-\frac{y+39}{2\left(2y-3\right)}\)

\(y=\frac{3\left(2x-13\right)}{4x+1}\)

Bài 3: 

=>-3<x<2