Một cái sân hình tam giác có diện tích 180 \(m^2\). Tính cạnh đáy cua sân biết rằng nếu tăng cạnh đyá 4m và giảm chiều cao tương ứng 1 m thì dện tích không đổi?
Một cái sân hình tam giác có diện tích 180m2 . Tính cạnh đáy của sân biết rằng nếu tăng cạnh đáy 4m và giảm chiều cao tương ứng 1 m thì diện tích không đổi?
Một sân hình tam giác có diện tích là \(180m^2\) . Tính cạnh đáy của sân, biết rằng nếu tăng cạnh đáy 4m và giảm chiều cao tương ứng 1m thì diện tích không đổi.
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
A. 10
B. 35
C. 36
D. 18
Đáp án C
Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)
Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)
Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
A. 10
B. 35
C. 36
D. 18
Đáp án C
Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)
Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)
Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m 2 . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
A. 10
B. 35
C. 36
D. 18
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không thay đổi.
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m 2 . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi.
A. 36m
B. 10m
C. 18m
D. 20m
Gọi cạnh đáy của thửa ruộng là x (x > 0)
Suy ra chiều cao của thửa ruộng là 2.180 x = 360 x (m)
Vì khi tăng cạnh đáy thêm 4m và giảm chiều cao tương ứng đi 1m thì diện tích thửa ruộng không đổi nên ta có phương trình:
1 2 . 360 x − 1 x + 4 = 180 ⇔ ( 360 – x ) ( x + 4 ) = 360 x ⇔ x 2 + 4 x – 1440 = 0
⇔ x 2 – 36 x + 40 x – 1440 = 0 ⇔ x ( x – 36 ) + 40 ( x – 36 ) = 0
⇔ ( x – 36 ) ( x + 40 ) = 0 ⇔ ⇔ x = 36 ( t m d k ) x = − 40 ( k t m d k )
Vậy cạnh đáy của thửa ruộng là 36 m
Đáp án:A
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích $2180 m^2$. Tính một cạnh của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đó thêm $4m$ và giảm chiều cao tương ứng đi $1m$ thì diện tích của nó không đổi.
Bài làm :
Gọi chiều dài một cạnh cần tính là a (m) ; chiều cao tương ứng là h (m) . Điều kiện : a,h > 0
Thửa ruộng có S=2180 m2
\(\Rightarrow\frac{a.h}{2}=2180\Rightarrow a.h=4360\Rightarrow a=\frac{4360}{h}\left(1\right)\)
Tăng cạnh 4m ; giảm chiều cao tương ứng 1m thì S không đổi
\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(h-1\right)=4360\left(2\right)\)
Thay (1) vào (2) ; ta được :
\(\left(\frac{4360}{h}+4\right)\left(h-1\right)=4360\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4360+4h\right)\left(h-1\right)}{h}=\frac{4360h}{h}\)
\(\Leftrightarrow4h^2+4356h-4360-4360h=0\)
\(\Leftrightarrow4h^2-4h-4360=0\)
\(\Delta'=2^2-4.\left(-4360\right)=17444>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h_1=\frac{2+\sqrt{17444}}{4}=\frac{1+7\sqrt{89}}{2}\left(TM\right)\\h_2=\frac{2-\sqrt{17444}}{4}=\frac{1-7\sqrt{89}}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy chiều dài một cạnh cần tính là :
\(\frac{4360}{h}=\frac{4360}{\frac{1+7\sqrt{89}}{2}}=-2+14\sqrt{89}\left(m\right)\)
Ơ quản lí đùa em à đề bài ghi 2180 m2 mà lời giải là 180 m2 @@ mất gần nửa tiếng số xấu :((
Độ dài cạnh caanjf tìm là 36m
Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120 c m 2 . Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 5m và chiều cao tương ứng giảm đi 4m thì diện tích giảm 20 m 2 .
A. 10m
B. 20m
C. 12m
D. 24m
Gọi chiều cao ứng với cạnh đáy của thửa ruộng là h (m); h > 4
Vì thửa ruộng hình tam giác có diện tích 120 m 2 nên chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là 120.2/h hay 240/h (m)
Vì tăng cạnh đáy thêm 5m và chiều cao giảm đi 4m thì diện tích giảm 40 m 2 nên ta có phương trình:
Đáp án B
Bài 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 22,5 m và có diện tích bằng diện tích một cái sân hình vuông cạnh 27 m. Tính chu vi thửa ruộng đó?
Bài 2: Một tam giác có S 559cm2. Nếu tăng cạnh đáy thêm 7cm thì S tam giác tăng thêm bao nhiêu cm2. Biết cạnh đáy D = 43cm
Bài 3: Cho tam giác đều ABC có diện tích = 1200cm2, chiều cao AH = 24cm. Tính chu vi tam giác ABC.
Lời giải:
Chiều cao tam giác: $559\times 2:43=26$ (cm)
Nếu tăng cạnh đáy thêm 7 cm thì diện tích tam giác tăng thêm:
$7\times 26:2=91$ (cm2)