Cho hình vuông ABCD.Trên AB lấy E tùy ý. Tia phân giác của góc CDE cắt BC tại K. CMR : AE + KC = DE
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCE, trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý. Tia phân giác của góc CDE bắt BC tại K. CM: AE+CK=DE.
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý. Tia phân giác của góc CDE bắt BC tại K. CM: AE+CK=DE.
Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM=KC
ΔMAD = ΔKCD (c.g.c) ⇒ ˆMDA = ˆKDC⇒ˆMDK = ˆADC = 90∘
Ta có: ˆMDA+ˆAMD=90∘;ˆMDE+ˆEDK=90∘MDA^+AMD^=90∘;MDE^+EDK^=90∘
Mà ˆMDA=ˆKDC=ˆEDK⇒ˆEMD=ˆEDM⇒DE=ME=MA+EA=CK+EAMDA^=KDC^=EDK^⇒EMD^=EDM^⇒DE=ME=MA+EA=CK+EA
Đúng 1
Bình luận (0)
Trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy 1 điểm E tùy ý(E khác A và B), phân giác góc CDE cắt BC =K
a, CHứng minh AE+KC=DE
b, Đường thẩng AK cắt CD=F
C/m: 1/AD^2=1/AK^2+1/AF^2
Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, lấy một điểm e tuỳ ý( E khác điểm A và B). Phân giác của góc CDE cắt cạnh BC tại K.
a) CMR: AE + KC = DE.
b) Đường thẳng AK cắt CD tại F. CMR: 1/AD2 = 1/AK2 + 1/AF2.
Trên cạnh hình vuông ABCD, lấy một điểm E tuỳ ý(E khác A và B). Phân giác của góc CDE cắt cạnh BC tại K.
a) CMR: AE + KC = DE
b) Đường thẳng AK cắt CD tại F. Chứng minh: 1/AD2 = 1/AK2 + 1/AF2
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB <AC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =AB. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Gọi AB cắt DE tại K. Chứng minh:
a) BD = ED
b) Góc KBD = góc CED
c) Tam giác ACK cân
d) AD vuông góc CK
e) BE // KC
cho tam giác ABC cân tại A. trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE (H thuộc AD, K thuộc AE). hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại CMR: OA là phân giác của góc BOC
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE và \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)
Do đó; ΔHBD=ΔKCE
=>\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
=>OA là phân giác của góc BOC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng DE = DB
b) gọi giao của BA và ED là M, c/m BDM=CDE
c) c/m AD vuông MC
nhớ vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\) có :
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
=> \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) (c-g-c)
=> DE=DB ; \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Có : \(\widehat{ABD}+\widehat{MBD}=180^o\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) => \(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
Xét \(\Delta MDBvà\Delta CDE\) có :
\(\widehat{MBD}=\widehat{DEC}\)
DE=DB
\(\widehat{MBD}=\widehat{CDE}\)
=> \(\Delta MDB=\Delta CDE\left(g-c-g\right)\)
c) Có : AB=AE ( \(\Delta ABD\) =\(\Delta AED\) )
MB=CE(\(\Delta MDB=\Delta CDE\))
=> AB+BM=AE+EC
=> AM=AC
=> \(\Delta MAC\) cân tại A
mà AD là tia phân giác của góc A
=> AD là đường cao của \(\Delta MAC\)
=> \(AD\perp MC\)
Đúng 3
Bình luận (0)
mọi người trả lời giúp em bài này với ạ
Trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy điểm E,phân giác góc CDE cắt BC tại K . Chứng minh : AE + KC
THANK YOU VERY MUCH
đề nó có vấn đề, chứng minh AB+ KC là sao
Đúng 0
Bình luận (2)