Chứng minh rằng:\(\frac{n+2019}{n+2020}\) là phân số tối giản
(mình ....... các bạn làm câu này)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh \(\frac{n+2019}{n+2020}\) là phân số tối giản
Thật ra mình biết làm rồi chỉ muốn đố thôi
Ai nhanh mình tick
Mình cũng là cn của nick trên muốn gợi ý cho các bạn 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ cần chứng minh như vậy
3 tháng 5 2020 lúc 12:55
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n:
4n-2/10n-7
Câu này là phân số nha các bạn
Mình cần gấp nhà các bạn
Ai nhanh đúng mình tk
chứng minh rằng n+2019/n+2020 là phân số tối giản
Đặt ƯCLN (n+2019; n+2020)=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+2020\right)⋮d\\\left(n+2019\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n+2020\right)-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN (n+2019; n+2020)=d=1
\(\Rightarrow\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản (đpcm)
Gọi dϵƯC(n+2019,n+2020)với d ∈N*
⇒n+2019⋮d,n+2020⋮
⇒(n+2020)-(n+2019)=1⋮d⇒d =1
⇒ĐPCM
1.Cho 51 số nguyên dương khác nhau và đều nhỏ hơn 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra 3 số a,b,c trong 51 số đã cho thỏa mãn hệ thức a=b+c
2.Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số \(\frac{n+7}{3};\frac{n+8}{4};...;\frac{n+2019}{2015};\frac{n+2020}{2016}\)
đều là các phân số tối giản
chứng minh rằng phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)(n thuộc N) là phân số tối giản.
ai làm nhanh+đúng mình ticks cho
Giả sử 7n+3 và 5n+2 có nghiệm nguyên tố là d trong đó d>1.
Khi đó 7n+3 chia hết cho d
=> 5(7n+3) chia het cho d hay 35n+15 chc d (1)
5n+2 chc d
=>7(5n+2) chc d
hay 35n+14 chc d (2)
Tu 1 va 2 ta suy ra 35n+15-(35n+14) chc d hay 1 chc d =>d=1(vô lý với giả thiết vậy phân số đã tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) (\(d\in\)N*)
=> 7n + 3 chia hết cho d; 5n + 2 chia hết cho d
=> 5.(7n + 3) chia hết cho d; 7.(5n + 2) chia hết cho d
=> 35n + 15 chia hết cho d; 35n + 14 chia hết cho d
=> (35n + 15) - (35n + 14) chia hết cho d
=> 35n + 15 - 35n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(7n + 3; 5n + 2) = 1
=> phân số \(\frac{7n+3}{5n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi UCLN(7n+3;5n+2) là d
Ta có:
[5(7n+3)]-[7(5n+2)] chia hết d
=>[35n+15]-[35n+14] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
Vậy ps trên tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Ai giúp tôi làm bài này với đang rất cần mong các bạn trả lời.nhớ giải rõ ra nhé chứng minh rằng với mọi n thuộc N các phân số sau tối giản \(\frac{n+1}{2n+3};\frac{8n+5}{6n+4};\frac{21n+4}{14n+3}\)
Chứng tỏ phân số n+1/3n+2 là phân số tối giản với mọi nguyên n
Chứng tỏ a/b tối giản thì a/a+b tối giản.
chứng minh các phân số sau là phân số tối giản :
2n+1/4n+3
4n+1/12n+7
Bạn nào giỏi giúp mik nha, các bạn chỉ cần làm từng phần ra rồi bấm gửi thôi, bạn nào làm đầy đủ 3 phần sớm nhất mình sẽ cho 10 pics anime+ 1 dấu tik =)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(4n+1,12n+7\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n+7\right)-3\left(4n+1\right)=4⋮d\Rightarrow4n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng n thuộc N thì A=(n+2019^2020)x(n+2020^2019) chia hết cho 2
Giúp mình câu hỏi này với !!!
Cho \(n\inℤ\); \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. Chứng minh rằng tổng của \(n+\frac{a}{b}\)là một phân số tối giản.
GIÚP MÌNH NHA, MÌNH ĐANG CẦN GẤP.CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIÚP MÌNH!!!!!
Vì n thuộc Z => n có dạng \(\frac{c}{b}\)(c \(⋮\) b)
=> n + \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=\frac{c+a}{b}\)
vì c\(⋮\) b , a \(⋮\) b (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản )
=> a+c \(⋮\) b
=> \(\frac{a+c}{b}\) là số tối giản
=> n + \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)