Bài giải

a, \(A=\left(x-2\right)^2+20\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-2\right)^2+20\ge20\)

Vậy \(GTNN\text{ của }A=20\text{ khi }x=2\)

b, \(B=\left|x+15\right|-26\)

Do \(\left|x+15\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+15\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+15=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-15\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+15\right|-26\ge-26\)

Vậy \(GTNN\text{ của }B=-26\text{ khi }x=-15\)

c, \(C=\left(x-12\right)^2+110\)

Do \(\left(x-12\right)^2\ge0\) Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-12\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-12=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=12\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x-12\right)^2+110\ge110\)

Vậy \(GTNN\text{ của }A=110\text{ khi }x=12\)

a,  A = (x - 2)^2 + 20

(x - 2)^2 > 0 

=> (x - 2)^2 + 20 > 20

=> A > 20 

xét A = 20 khi x - 2 = 0 => x = 2

vậy Min A = 20 khi x = 2

b, B = |x + 15| - 26 

|x + 15| > 0

=> |x + 15| - 26 > 26

=> B > 26

xét B = 26 khi x + 15 = 0 => x = -15

vậy Min B = 26 khi x = - 15

c, tương tự A

a. Ta thấy: ( x - 2 )² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Vậy để A có GTNN => ( x - 2 )² có giá trị nhỏ nhất 

=> ( x - 2 )² = 0 => x-2 = 0 => x = 0 + 2 => x = 2

=> A = ( x - 2 )² + 20 = 0 + 20 = 20

Vậy A có GTNN = 20 khi x = 2

b. Ta thấy | x + 15 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> Để B có GTNN => | x + 15 | có giá trị nhỏ nhất

=> | x + 15 | = 0 => x + 15 = 0 => x = 0 - 15 => x = -15

=> B = | x + 15 | - 26 = 0 - 26 = -26

Vậy B có GTNN = -26 khi x = -15

c. Ta thấy: ( x - 12 )² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

=> Để C có GTNN => ( x - 12 )² có giá trị nhỏ nhất

=> ( x - 12 )² = 0 => x - 12 = 0 => x = 0 + 12 => x = 12

=> B = ( x - 12)² + 110 = 0 + 110 = 110

Vậy C có GTNN = 110 khi x = 12

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

Chọn A

ta có 

\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)

Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)

\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)

\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)

Nguyễn Minh Quang sai dấu câu A rồi

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull