Cơ năng ban đầu của vật:

\(W=mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)

Tại độ cao h=50m thì thế năng là:

\(W_t=mgh=0,5\cdot10\cdot50=250J\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'=500J\)

Cơ năng tại vị trí này:

\(W=W'=W_t+W_đ\)

\(\Rightarrow W_đ=W-W_t=500-250=250J\)

Mình không biết cách trình bày cho lắm, có chi bạn sửa lại giúp mình

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất o.

Gọi A là vị trí vật rơi tự do và có đọ cao 100m

Cơ năng tại A:

Wa=Wđa + Wta

Gọi B là vị trí vật có đọ cao 25m

Wb= Wđb + Wtb

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Wb= Wa

Wđb + mgZb =mgZa

--->Wđb = mgZa - mgZb

=0,5*10*100 - 0, 5*10*25

=375(J)

+ Cơ năng tại vị trí thả vật: W 0 = m g h 0  

+ Gọi h là độ cao so với mặt đất tại vị trí có động năng gấp 1,5 lần thế năng.

+ cơ năng tại vị trí này là:

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

 => Chọn C.

Tóm tắt:

\(m=300g=0,3kg\)

\(h_1=60m\)

\(g=10m/s^2\)

\(h_2=20m\)

\(\Rightarrow\Delta h=h_1-h_2=60-20=40m\)

===========

\(W_đ=?J\)

Vận tốc của vật trong lúc rơi 

\(v=\sqrt{2g\Delta h}=\sqrt{2.10.40}=20\sqrt{2}m/s\)

Động năng của vật tại độ cao 20m là:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,3.\left(20\sqrt{2}\right)^2=120J\)

\(W=W_t=mgz=100J\\ v=\sqrt{2gh}=20m/s\)

a)Cơ năng vật tại A:

\(W_A=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0+0,5\cdot10\cdot80=400J\)

b)Biến thiên động năng:

\(W-W_A=A_c\Rightarrow W=A_c+W_A=F_c\cdot h+W_A\)

\(\Rightarrow W=2\cdot80+400=560J\)

Vận tốc vật chạm đất: \(W_A=W'=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow400=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^2\Rightarrow v=40\)m/s