Biet bc=36,ac=30,ab=18.Tinh bd,cd,fa
Cho tam giácABC các đường phan giac ad,be,cf. Biet bc=36,ac=30,ab=18.Tinh bd,cd,FA
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(AD\)là đường phân giác giác của \(\widehat{A}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(CF\)là đường phân giác của \(\widehat{C}\)(gt)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\)( tính chất đường phân giác của tam giác )
Áp dụng tihs chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)
\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
cho tam giác abc các đường phan giac ad,be,cf. Biet bc=36,ac=30,ab=18.Tinh bd,cd,FA
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AD\) là đường phân giác của \(\widehat{A}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{36}{18+30}=\frac{36}{48}=\frac{3}{4}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BD}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{18}=\frac{3}{4}\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.18=13,5\left(cm\right)\\\frac{CD}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{CD}{30}=\frac{3}{4}\Rightarrow CD=\frac{3}{4}.30=22,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(CF\) là đường phân giác của \(\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{FA}{AC}=\frac{FB}{BC}=\frac{FA+FB}{AC+BC}=\frac{AB}{AC+BC}=\frac{18}{30+36}=\frac{18}{66}=\frac{3}{11}.\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{AC}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{30}=\frac{3}{11}\)
\(\Rightarrow FA=\frac{3}{11}.30\)
\(\Rightarrow FA\approx8,18\left(cm\right).\)
Vậy \(BD=13,5\left(cm\right);CD=22,5\left(cm\right);FA\approx8,18\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giác abc các đường pg ad be cf biết bc=36 ac=30 ab=18 tính độ dài các đoạn bd dc ea ec fa fb
mn giúp em với ạ
Xét tam giác ABC có: AD là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC+DB}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{AB}{AC+AB}.\)
\(Thay:\) \(\dfrac{DB}{36}=\dfrac{18}{30+18}.\Leftrightarrow DB=13,5.\)
\(DC=BC-DB=36-13,5=22,5.\)
Xét tam giác ABC có: BE là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EA}{EC+EA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(Thay:\) \(\dfrac{EA}{30}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow EA=10.\)
\(\Rightarrow EC=AC-EA=30-10=20.\)
Xét tam giác ABC có: CF là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{FB+FA}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{FA}{AB}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(Thay:\) \(\dfrac{FA}{18}=\dfrac{18}{36+18}\Leftrightarrow FA=6.\)
\(\Rightarrow\) \(FB=AB-FA=18-6=12.\)
Cho hinh thang ABCD (AB//CD) , M la trung diem cua AD , N la trung diem cua BC . Goi I , K theo thu tu la giao diem cua MN voi BD , AC . Biet rang AB= 6 cm , CD = 14cm . Tinh MI, IK, KN ?
+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang
=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm
+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB
=> I là trung điểm của DB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm
+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC
=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm
+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm
1. Cho tam giac ABC vuong tai A phan giac AH biet CD =68cm, BD =51cm. Tinh BH,HC
2. Cho tam giac ABC vuong tai A duong cao AH biet AB=7,5cm ; AH=6cm.
a) Tinh AC,BC
b) Tinh cos B, cos C
1) tinh duong cheo cua mot mat ban hinh chu nhat co chieu dai 10 dm chieu rong 5dm
2) hai doan thang AB,BD vuong goc voi nhau va cat nhau tai trung diem cuam moi doan thang. tinh do dai AB,BC,CD,DA biet AC= 12cm BD=16cm
Bài 1:
Giải:
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^o\right)\), áp dụng định lí Py-ta-go có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow10^2+5^2=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=125\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{125}\left(dm\right)\)
Vậy \(AC=\sqrt{125}\left(dm\right)\)
Bài 2: sai đề
Ta có : OB = OD = \(\frac{BD}{2}=\frac{16}{2}=8\) ( 0 là trung điểm của BD )
OA = OC = \(\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6\) ( O là trung điểm của AC )
+ \(\Delta AOB\) , có :
AB2 = OA2 + OB2
AB2 = 6 + 8
AB2 = 14
AB = \(\sqrt{14}\)
Ta có : BC = CD = AD = AB
=> BC = CD = AD = AB = \(\sqrt{14}\)
1.
Hình vẽ:
Giải:
Áp dung định lí Pytago, ta có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
Mà \(AB=10dm;BC=5dm\)
\(\Rightarrow AC^2=10^2+5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=125\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{125}\)
cho hinh thang vuong ABCD vuong tai A va D ; AC vuong goc voi BD. Biet AB=18cm ; CD=32cm . Tinh AD; BD
cho tu giac ABCD,EF,GH lan luot la trung diem BD,AB,AC,CD
a) c/m tu giac EFGH la hinh binh hanh
b) tinh chu vi EFGH biet AD=3, BC=5
cho tam giac vuong abc ,a = 90 ,c=30 va duong phan giac bd (d thuoc cang ac) .
a) tinh ti so ad phan cd
b)cho biet do dai ab= 12,5cm , hay tinh chu vi va dien tich cua tam giac abc