Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a)Nếu AM>1/2BC thì góc BAC là góc nhọn
b)Nếu AM=1/2BC thì góc BAC là góc vuông
c)Nếu AM<1/2BC thì góc BAC là góc tù
Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC.cmr
a) nếu góc a=90° thì am=1/2 bc
b) nếu góc a>90°thì am>1/2bc
c)nếu góc a=90°thì am>1/2 bc
Cho tam giác ABC,gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng nếu AM=1/2BC thì tam giác ABC vuông tại A
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM, chia góc BAC thành 3 góc =nhau. lấy điểm E thuộc AC sao cho AE=AH
a) Tính các góc của tam giác EMC
b) C/m: AM=1/2BC
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn tam giác AMB=tam giác AMC. Chứng minh rằng:
a)M là trung điểm của BC
b)Tia AM là phân giác của góc BAC và AM Vuông góc BC
a: ΔABM=ΔACM
=>BM=CM
=> M là trung điểm của BC
b: ΔAMC=ΔAMB
=>góc MAC=góc MAB và AC=AB
=>AM là phân giác của góc BAC
AB=AC
MB=MC
=>AM là trung trực của BC
=>AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC;M là trung điểm của BC.Chứng minh:
1) AM là tia phân giác của góc BAC
2) AM vuông góc BC
(Đang cần gấp lắm )
Xét tam giác ACM và tam giác ABM
CM=MB
góc B= goc C
AC=AB
SUY RA 2 TAM GIÁ BẰNG NHAU( c-g-c)
suy ra góc CAM= góc BAM
suy ra AM là tia phân giác
Cho tam giác ABC.M là trung điểm BC.Chứng minh rằng;
a)Nếu AM=1/2 BC thì góc A=90 độ.
b)Nếu góc A=90 độ thì Am =1/2 BC.
a: AM=1/2BC nên AM=BM=CM
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
hay \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{MAB}+\widehat{B}+\widehat{MAC}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=90^0\)
b: Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
=>AM=1/2BC
cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc BAC+góc B'A'C'=180 độ.AB=A'B';AC=A'C'.M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2B'C'
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a) AM là phân giác của góc BAC?
b)AM vuông góc BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông gócBC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông gócBC
cho tam giác abc m là trung điểm của bc chứng minh a) Nếu A = 90 thì AM=1/2 BC b) Nếu AM =1/2BC thì A =90
a) Ke AD sao cho goc DAB =goc ACD => goc DAB =goc BAD ( cung phu voi DAC)
=> tam giac ABD can tai D => AD=BD
=>Tam giac ADC can tai D => AD=DC
=>DB=DC=DA => D trung voi M
=> AM =BC/2
b) Nguoc lai :
Neu AM =BC/2 => AM =MB =MC
=> ABM can tai M ; ACM can tai M
=> BAM + CAM = (180- AMB)/2 +(180-AMC)/2 = (360 -(AMB+AMC))/2 =(360-180)/2=180/2=90
=>BAC=90
=> A=90