cho tam giác ABC vuông cân tại A , lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC . từ B,C vẽ BI,CK vuông góc với AD tại I ,K
a, chứng minh góc ACK phụ với góc KAC , chứng minh góc BAI bằng góc ACK
b, chứng minh BI = AK
c, chứng minh [tex]BI^{2}+CK^{2}[/tex] không đổi khi D chạy trên BC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC .Từ B,C vẽ BI ,CK vuông góc với đường thẳng AD tại I,K
a)c/m góc ACK cùng phụ vs góc KAC ,c/m tam giác BAI=tam giác ACK
b) c/m BI=AK
c)c/m BI2+CK2 không đổi khi D chạy trên BC
cho tam giác ABC có AB=AC, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng
a, tam giác ABK = tam giác ACK
b, AK là tia phân giác của góc BAC và AK vuông góc BC
c, Gọi I là 1 điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AK ( I k trùng với A và K). Đường thẳng BI cắt AC tại M, đường thẳng CI cắt AB tại N. chứng minh ràng AN=AM
Cho tam giac ABC vuông tại C có góc B=40 độ. Tia phân giác AD. Lấy E thuộc AB sao cho AE=AC.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng tỏ tam giác AED vuông.
c) Đường vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh tam giác ADH cân.
d) Kẻ CK vuông góc AB tại K. Lấy I thuộc AB sao cho BI=BC. Chứng minh: CI là phân giác ACK.
Bài 5:(2,5đ) Cho ABC cân tại A, từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh: ABK =ACK b) Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KA= KD. Chứng minh AC=DC c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M.Chứng minh M là trung điểm AB
a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
b: Xet ΔCAD có
CK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
c: Xét ΔABC có
K là trung điểm của CB
KM//AC
=>M là trung điểm của AB
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Chứng minh rằng: a) ABH ACK . b) Nối K với H, Chứng minh KH // BC. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh BOC cân.
a: Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AH=AK
Do đó: ΔABH=ΔACK
cho tam giác abc vuông tại a cho ab=20cm bc=25cm a, tính ac b,trên tia đối của tia ab lấy k sao cho ba =ak chứng minh tam giác bck cân c, kẻ đường thẳng d vuông góc với ac tại c i là trung điểm của ck bi cắt d tại m chứng minh bi=im
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Chứng minh rằng: a) ABH = ACK . b) Nối K với H, Chứng minh KH // BC. c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BOC cân.
a: Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AH=AK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
A^ : góc chung
AH=AK(gt)
=>ΔAHB=ΔAKC(c.g.c)
=>ˆABH=ˆACK
Có: ˆB=ˆABH+ˆCBH
ˆC=ˆACK+ˆBCK
Mà ˆB=ˆC(gt);^ABH=ˆACK(cmt)
=> ˆCBH=ˆBCK
=>ΔOBC cân tại O
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia
IA lấy điểm K sao cho IA = IK.
a) Chứng minh: AB // CK
b) Chứng minh: Tam giác ACK cân
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CK tại H. Chứng minh: AC = KH
d) Chứng minh : AH vuông góc với AI
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKH là tam giác vuông cân?
