Bạn tự vẽ hình nhé!

a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có: 

\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )

\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )

nên \(DB=CF\)

c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

nên \(AD//CF,AB//CF\)

d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có: 

\(BD=FC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))

CD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow DE//BC\)

Chúc bạn học tốt !!!

a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:

\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)

\(DE=FE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)

Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)

c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:

\(\Rightarrow AB//CF\)

d, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D\) là trung điểm của \(AB\)

\(E\) là trung điểm của \(AC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

a  ) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có :

AE = CE ( E là trung điểm AC )

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đôi đỉnh )

DE = FE ( E là trung điểm EF )

Suy ra \(\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta ADE=\Delta CFE\)

\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )

Mà \(AD=DB\) ( vì D là trung điểm AB )

\(\Rightarrow DB=CF\)

c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ADE=\Delta CFE\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//CF\)

Hay \(AB//CF\)

d ) Vì AB // CF ( cmt)

\(\Rightarrow BD//CF\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) ( vì 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta DBC\)và \(\Delta CFD\)có :

\(DB=CF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)

DC : cạnh chung 

Suy ra \(\Delta DBC=\Delta CFD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{CDF}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow DF//BC\)

Hay DE // BC ( đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)

c: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: AD//CF

hay AB//CF

🤝🤘🏼🤘🏼🤞🏼👉🏾👈🏾

Bài 1:

!

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC

de//è

b: Xét tứ giác ADCF có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: FC=AD

hay FC=DB

c: Ta có: ADCF là hình bình hành

nên CF//AD

hay CF//AB

chịu thui, tui ko biết j cả

cau a dung chua

có ai bt lm ko giúp mik với