2) TA CÓ 1/2²-1=(1/2-1)x(1/2+1)=-1/2x3/2

1/3²-1=(1/3-1)x(1/3+1)=-2/3X4/3..............1/99²-1=(1/99-1)(1/99+1)=-98/99x100/99;1/100²-1=(1/100-1)x(1/100+1)=-99/100x101/100

ta có A=-(1/2x2/3x.....98/99x99/100)x(3/2x4/3x......x100/99x101/100)=-1/100x101/2=-101/50<-1/2

TA CÓ 1/2²-1=(1/2-1)X(1/2+1)=-1/2X3/2 ;1/3²-1=(1/3-1)X(1/3+1)=-2/3X4/3.....................

1/99²-1=(1/99-1)X(1/99+1)=-98/99X100/99 ;1/100²-1=(1/100-1)X(1/100+1)=99/100X101/100

VẬY A=-(1/2X2/3X.......X98/99X99/100)X(3/2X4/3X....X100/99X101/100)=-101/50<-1/2

2) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)

\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì có 99 thừa số âm nên kết quả là âm)

\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3.}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

\(A=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)

Trả lời câu nào cũng được nha mấy bạn! Help me, please!!!!!!! 

1) Gọi 2 góc A, B, C của tam giác lần lượt là x,y,z (a,b,c khác 0)

Vì góc C : góc B : góc A = 1 : 3 : 6

=> \(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}\) và x + y + z = 180^o

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{z}{1}=\frac{y}{3}=\frac{x}{6}=\frac{z+y+x}{1+3+6}=\frac{180^o}{10}=18^o\)

=> \(\begin{cases}z=18^o.1=18^o\\y=18^o.3=54^o\\x=18^o.6=108^o\end{cases}\)

Vậy góc A = 108^o; góc B = 54^o; góc C = 18^o

mới lớp 7 a ới

a² = bc 

\(\Rightarrow a.a=b.c\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

olm bi loi

Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\alpha\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-\alpha}{2}\)

Xét ΔIBC có

\(\widehat{BTC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BTC}=180^0-\dfrac{180^0-\alpha}{2}=\dfrac{180^0+\alpha}{2}\)

a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)

b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)

c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)

bài 28

\(P=\frac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-c\right)^2-b^2\right]}\)

=>\(P=\frac{\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a-c-b\right)\left(a-c+b\right)}\)

=>\(P=1\)

Bài 30 phải là xy+y+x=3.

Ta có: xy+y+x=3 => (x+1)(y+1)=4₍₁₎

            yz+y+z=8 => (y+1)(z+1)=9₍₂₎

           zx+x+z=15 => (x+1)(z+1)=16₍₃₎

Nhân (1), (2) và (3) theo vế, ta có:

           [(x+1)(y+1)(z+1)]²=576

     =>  (x+1)(y+1)(z+1)=24_(I) hoặc (x+1)(y+1)(z+1)=-24(II)

Lần lượt thay (1),(2),(3) vào (I),(II), tính x,y,z.

Kết quả: P=43/6 hoặc P=-79/6