Chọn đáp án C

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố là

§ (Giải thích: Khi bốc mình sẽ bốc bi ít hơn trước tiên. Bốc 2 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh nên có  cách, tiếp theo bốc 1 viên bi vàng từ 3 viên bi vàng (do loại 2 viên cùng số với bi xanh đã bốc) nên có C 3 1  cách, cuối cùng bốc 1 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ (do loại 2 viên cùng số với bi xanh và 1 viên cùng số với bi vàng) nên có  C 3 1  cách).

Số phần tử của không gian mẫu là 

Các trường hợp thuận lợi cho biến cố là

• 2 xanh,  1 vàng, 1  đỏ (Giải thích: Khi bốc mình sẽ bốc bi ít hơn trước tiên. Bốc 2 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh nên có  cách, tiếp theo bốc 1 viên bi vàng từ 3 viên bi vàng (do loại 2 viên cùng số với bi xanh đã bốc) nên có  cách, cuối cùng bốc 1 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ (do loại 2 viên cùng số với bi xanh và 1 viên cùng số với bi vàng) nên có  cách)

Suy ra số phần tử của biến cố là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Ta thấy hai biến cố :”Hai quả bóng lây ra cùng màu” và “Hai quả bóng lấy ra khác màu” là hai biến cố đối

Suy ra xác suất của biến cố “Hai quả bóng lây ra cùng màu” là \(1 - 0,6 = 0,4\)

Chọn A.

Số cách chọn 2 quả từ hộp 13 quả là C 13 2  ta có các trường hợp sau:

+ TH1: 2 quả đều màu đỏ, suy ra có C 7 2  cách.

+ TH2: 2 quả đều màu xanh suy ra có C 6 2  cách.

Suy ra xác suất cần tính bằng  C 7 2 + C 6 2 C 13 2 = 6 13 .

Chọn đáp án C

Đáp án C

Phương pháp:

Chia thành các trường hợp:

+ Trong hai quả bóng bốc được có ít nhất một quả có số chia hết cho 10.

+ Trong hai quả bốc được có một quả có chữ số hàng đơn vị bằng 5 và một quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.

Đếm số khả năng có lợi cho biến cố và tính xác suất.

Cách giải:

Xét phép thử T: “Bốc ngẫu nhiên 2 trong 50 quả bóng”.

Số phần tử không gian mẫu n Ω = C 50 2

 Gọi A là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho 10:.

+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10

Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho 10 là  C 45 2

→ Số cách chọn để trong hai quả có ít nhất 1 quả có số chia hết cho 10 là

+) TH2: Trong hai quả bốc được có 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 5 và 1 quả có chữ số hàng đơn vị là 2,4,6,8.

Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là  

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng xanh” sau 200 lần thử là \(\frac{{62}}{{200}} = \frac{{31}}{{100}}\).

b) Gọi \(N\) là tổng số quả bóng đỏ trong hộp.

Tổng số quả bóng trong hộp là \(N + 20\).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được bóng đỏ” sau 200 lần thử là \(\frac{{138}}{{200}} = \frac{{69}}{{100}}\).

Xác suất lí thuyết để “Lấy được bóng đỏ” là \(\frac{N}{{N + 20}}\).

Do số lần lấy bóng là 200 lần đủ lớn nên

\(\frac{N}{{N + 20}} \approx \frac{{69}}{{100}} \Leftrightarrow 100N \approx 69N + 1380 \Leftrightarrow 31N \approx 1380 \Leftrightarrow N \approx 45\)

Vậy có khoảng 45 quả bóng đỏ trong hộp.

Chọn D

Chọn C

.

Gọi  là biến cố “bốc được  quả bóng có tích của  số ghi trên  quả bóng là một số chia hết cho 10 ”. Xét các tập hợp sau:

Tập B 2  có 20 phần tử.

Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.

Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B 1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập B\ B 1

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: (cách).

Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập  B 1 .

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C 5 2 (cách).

Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập  B 2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C 2 .

Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: 

Suy ra: 

Vậy: 

=> 0,25 < P < 0,3