Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h; x > 0)

Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Sau 2h đi, ô tô đi được: 2x (km)

Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 10 (km/h)

Thời gian của ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\dfrac{120-2x}{x+10}\) (giờ)

Do người đó đến B đúng thời gian dự tính => ta có phương trình:

\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{120-2x}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

<=> (x-30)(x+80) = 0

Mà x > 0 

<=> x = 30 (tm)

Vận tốc của xe là 30km/h

Thời gian xe đi là \(\dfrac{120}{30}=4\left(giờ\right)\)

Gọi vận tốc dự định là x

Theo đề,ta có: \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{80}{x+10}\)

=>\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{5}\)

=>x^2+10x-2000=0

=>x=40

Gọi quãng đường AB là x ( x> 0 ) 

Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{50}=\dfrac{36}{60}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{x}{60}\Rightarrow x=300\)(tm) 

Vậy quãng đường AB dài 300 km 

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là x (km); x > 0.

Thời gian ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Thời gian ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

Vì ô tôt thứ nhất đến Lào Cai chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}.\) 

\(\Rightarrow5x-100-4x=0.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là 100 km.

Gọi vận tốc ô tô lúc đầu là x(0<x<120, km/h)

vận tốc của ô tô lúc sau là: x+10(km/h)

tgian dự định: 120/x(h)

quãng đường ô tô đi trg 2h: 2x(km)

quãng đường còn lại: 120-2x

tgian đi trên quãng đường còn lại: \(\dfrac{120-2x}{x+10}\)(h)

Theo đề bài ta có pt:

\(\dfrac{120}{x}\)=2+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{120-2x}{x+10}\)

Bạn tự giải phương trình nhé!!!

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định ban đầu là $a$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{120}{a}$ (h) 

Người đó đi 1/3 quãng đường đầu với thời gian $\frac{120}{a}:3=\frac{40}{a}$ (h) 

Nghỉ thêm 40' nghĩa là nghỉ $\frac{2}{3}$ h 

$120(1-\frac{1}{3})=80$ km còn lại đi với thời gian: $\frac{80}{a+10}$ (h) 

Ta có:

$\frac{40}{a}+\frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{120}{a}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{80}{a}$

Giải pt trên với đk $a>0$ ta có: $a=30$ (km/h)

Gọi vận tốc dự địnhlà x

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+10x=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>x=30