Cơ năng:

\(W=W_đ+W_t\)

\(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh\)

\(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{650}{10}\cdot2^2+\dfrac{650}{10}\cdot10\cdot10=6630J\)

Khi chạm nước:

\(W=W'=\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{650}{10}\cdot v'^2=6630\)

\(\Rightarrow v'=2\sqrt{51}\)m/s

Biến thiên động năng:

\(\Delta W=W_2-W_1=60\cdot20\cdot10=12000J\)

Bảo toàn cơ năng: \(\Delta W=A_c\)

\(\Rightarrow A_c=-12000J\)

Mà \(A_c=F_c\cdot s\)

\(\)\(\Rightarrow F_c=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{-12000}{3}=-4000N\)

Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:  

v = 2. g . s = 2.10.4 , 5 = 3 10 m / s

Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.

Áp dụng công thức:  

Δ p = F . Δ t ⇒ F = m .0 − m v Δ t = − 60.3. 10 0 , 5 = − 1138 , 42   N

 Chọn đáp án A

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 ,   v 2 ,   V lần lượt là vận tốc của người, xe trước và xe sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 1 , 625 = 50.5 + 150. v 2 50 + 150 ⇔ v 2 = 0 , 5 m / s

Đáp án: A

+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe

m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

  ⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v 0 + v m 2 = 60 + 100 .3 − 60 4 + 3 100 = 0 , 6 m / s

Chọn đáp án C

+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:  

m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2  

⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v − v 0 m 2 = 60 + 100 .3 − 60 3 − 4 100 = 5 , 4 m / s

Chọn đáp án B

Gọi khối lượng của người và xe lần lượt là \(m_1,m_2\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

\(\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{P_s}\)

\(\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)

a. Nếu người nhảy về phía trước đối với xe

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=m_1v_1+m_2v_2\)

\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=50.1+10.v_2\)

\(\Rightarrow180=50+10.v_2\)

\(\Rightarrow v_2=13\) (m/s)

b. Nếu người nhảy về phía sau

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=-m_1v_1+m_2v_2\)

\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=-50.1+10.v_2\)

\(\Rightarrow180=-50+10.v_2\)

\(\Rightarrow v_2=23\) (m/s)

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 

( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v 0 + v ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v 0 + v ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 4 + 3 ) 100 = 0 , 6 ( m / s )

b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 

( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v − v 0 ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v − v 0 ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 3 − 4 ) 100 = 5 , 4 ( m / s )