Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng là m1 = 8 kg, m2 = 4kg . Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s . Bỏ qua sức cản của không khí . Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh lớn ?
Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m 1 = 8 kg; m 2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn
Câu 1: Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 = 8 kg; m2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn.
Câu 2: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m0 = 70tấn đang bay với v0= 200m/s đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí m2 = 5 tấn, v2 = 450m/s đối với tên lửa. Tính Vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra.
Câu 3: Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẵng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 70 N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,05. lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2 m.
Câu 4: Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do từ độ cao h = 10 m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Tính công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm t = 1,2 s.
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m 1 = 8 k g ; m 2 = 4 k g . Mảnh nhỏ bay với phương thẳng đứng với vận tốc 225m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ lớn vận tốc của mảnh lớn bằng
A. 210,5 (m/s)
B. 541 (m/s)
C. 187,5 (m/s)
D. 335 (m/s)
Chọn đáp án C
p → = p 1 → + p 2 → → p → ⊥ p 2 → p 1 2 = p 2 2 + p 2 m 1 v 1 2 = m 2 v 2 2 + m v 2 ⇒ v 1 = m 2 v 2 2 + m v 2 m 1 → T h a y s ố v 1 = 4.225 2 + 12.100 2 8 = 187 , 5 m / s
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 (m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.
A. 3400m/s; α = 200
B. 2400m/s; α = 300
C. 1400m/s; α = 100
D. 5400m/s; α = 200
Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín
Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2
+ Với
p = m v = 5 + 15 .300 = 6000 k g . m / s p 1 = m 1 v 1 = 15.400 3 = 6000 3 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = 5. v 2 k g . m / s
+ Vì v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p → theo Pitago p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2
⇒ p 2 = 6000 3 2 + 6000 2 = 12000 k g . m / s ⇒ v 2 = p 2 5 = 12000 5 = 2400 m / s
sin α = p 1 p 2 = 6000 3 12000 = 1 2 ⇒ α = 30 0
Chọn đáp án B
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 ( m/s ). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí.
Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín
Theo định luật bảo toàn động lượng p → = p → 1 + p → 2
Với p = m v = ( 5 + 15 ) .300 = 6000 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 15.400 3 = 6000 3 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = 5. v 2 ( k g m / s )
Vì v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p → theo pitago
p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = ( 6000 3 ) 2 + ( 6000 ) 2 = 12000 ( k g m / s ) ⇒ v 2 = p 2 5 = 12000 5 = 2400 ( m / s )
Mà sin α = p 1 p 2 = 6000 3 12000 = 1 2 ⇒ α = 30 0
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300m/s thì nổ vỡ thành 2 mảnh có khối lượng m1=10kg, m2=20kg. Mảnh một bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 519m/s. Hỏi mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc ban đầu bao nhiêu. Bỏ qua sức cản không khí
Coi hệ trên là hệ kín, ta có áp dụng bảo toàn động lượng có: \(\overrightarrow{P}=\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}\)
\(\Rightarrow P_2^2=P_1^2+P^2\Leftrightarrow\left(m_2v_2\right)^2=\left(m_1v_1\right)^2+\left(\left(m_1+m_2\right)v\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(20v_2\right)^2=\left(10.519\right)^2+\left(30.300\right)^2\)
\(\Rightarrow v_2=519,4615\) (m/s)
Ta có: \(P_1=10.519=5190N\) và \(P_2=20.519,4615=10389,23N\)
Vậy mảnh hai rơi xéo xuống một góc arcsin(5190/10389,23)\(\approx30^0\)so với phương ngang
Cho một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s. Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tac dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10m/s2
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.
Theo định luật bảo toàn động lượng p → = p → 1 + p → 2
Với p = m v = 2.250 = 500 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 1.500 = 500 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = v 2 ( k g m / s )
Vì
v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p → t h e o p i t a g o ⇒ p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 500 2 + 500 2 = 500 2 ( k g m / s )
⇒ v 2 = p 2 = 500 2 ( m / s ) M à sin α = p 1 p 2 = 500 500 2 = 2 2 ⇒ α = 45 0
Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0 với vận tốc 500 2 ( m / s )
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là
v 1 / 2 − v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h ⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn động lượng
p → = p → 1 + p → 2
Với
p = m v = ( 2 + 3 ) .50 = 250 ( k g m / s ) p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 ( k g m / s ) p 2 = m 2 v 2 = 3. v 2 ( k g m / s )
Vì v → 1 ⊥ v → ⇒ p → 1 ⊥ p → theo pitago
⇒ p 2 2 = p 1 2 + P 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = ( 100 3 ) 2 + 250 2 = 50 37 ( k g m / s )
⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 ( m / s )
Mà sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2 kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.
A. v 1 = 20 3 m / s ; v 2 = 121 , 4 m / s ; α = 32 , 72 0
B. v 1 = 50 3 m / s ; v 2 = 101 , 4 m / s ; α = 34 , 72 0
C. v 1 = 10 3 m / s ; v 2 = 102 , 4 m / s ; α = 54 , 72 0
D. v 1 = 30 3 m / s ; v 2 = 150 , 4 m / s ; α = 64 , 72 0
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là:
v 1 / 2 = v 1 2 = 2 g h ⇒ v 1 = v 1 / 2 − 2 g h
⇒ v 1 = 100 2 − 2.10.125 = 50 3 m / s
+ Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2
Với p = m v = 2 + 3 .50 = 250 k g . m / s
p 1 = m 1 v 1 = 2.50 3 = 100 3 k g . m / s p 2 = m 2 . v 2 = 3. v 2 k g . m / s
+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p → Theo pitago
p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 100 3 2 + 250 2 = 50 37 k g . m / s
⇒ v 2 = p 2 3 = 50 37 3 ≈ 101 , 4 m / s + sin α = p 1 p 2 = 100 3 50 37 ⇒ α = 34 , 72 0
Chọn đáp án B