Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = \(\frac{S}{v_1+u}\)

- Thời gian chuyển động của ca nô là: t₂ = \(\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\)

Theo bài ra: t₁ = t₂ \(\Leftrightarrow\frac{S}{v_1+u}=\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\) 

Hay: \(\frac{1}{v_1+u}=\frac{2}{v_2-u}+\frac{2}{v_2+u}\Rightarrow\)\(u^2+4v_2u+4v_1v_2-v^2_2=0\)      \(\left(1\right)\)

Giải phương trình (1) ta được: \(u\approx\text{ - 0,506 km/h }\)

Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h

Chọn D

Gọi v 13 là vận tốc của xuồng với bờ

   v 23 là vận tốc của nước với bờ bằng  v 23 = 19 , 8 k m / h = 5 , 5 m / s

  v 12 là vận tốc của xuồng so với dòng nước   v 12 = 1 , 5 m / s

Khi xuôi dòng:  v 13 = v 12 + v 23 = 7m/s   ⇒ t 1 = S v 13 = 14000 7 = 2000 s

Khi ngược dòng:

v ' 13 = v 12 - v 23 = 4m/s  ⇒ t 2 = S v 13 = 14000 4 = 3500 s

Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t₁ + t^’ = 5500s.

 t = t₁ + t^’ =5500s.

Chọn gốc tọa độ O trùng với A

Chiều dương trục Ox là từ A đến B

Đổi :800m=0,8 km

Phương trình chuyển động của ca nô

\(0,8=\left(21,6+2\cdot3,6\right)t=28,8t\left(km,h\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{1}{36}\left(h\right)=1'40s=100\left(s\right)\)

Vậy ...

Sử dụng công thức cộng vận tốc: v c / b → = v c / n → + v n / b → .  

 a) Khi ca nô chạy xuôi dòng: v c / b = v c / n + v n / b = v c / n + 4 , 2.  

Thời gian ca nô đi từ A đến B: t 1 = A B v c / b = 28 v c / n + 4 , 2 = 1 , 2.  

Vận tốc của ca nô so với dòng nước: v c / n = 19 , 13 km/h.

b) Khi ca nô ngược dòng: v ' c / b = v c / n − v n / b .   

Thời gian ngắn nhất để ca nô đi từ B về A:

  t 2 = A B v ' c / b = A B 19 , 13 − 4 , 2 = 1 , 88 giờ ≈  1 giờ 52 phút.

Giả sử dòng nước chạy từ A đến B

Gọi v0 là vận tốc nước

Khi ca nô đi từ A đến B, vận tốc ca nô đối với bờ là v1+v0

Khi ca nô đi từ B đến A, vận tốc ca nô đối với bờ là v1-v0, vận tốc xuông đối với bờ là; v2-v0

Thời gian xuồng máy đi từ B về A : \(t_1=\frac{AB}{v_2-v_o}\)

Thời gian ca nô đi từ A về B có 2 lần ngược, 2 lần xuôi dòng:

\(t_2=2.\left(\frac{AB}{v_1+v_o}+\frac{AB}{v_2-v_o}\right)\)

\(t_1=t_2\)

\(\frac{AB}{v_2-v_o}=2.\left(\frac{AB}{v_1+v_o}+\frac{AB}{v_2-v_o}\right)\)

\(\frac{1}{9-v_o}=2.\left(\frac{1}{30+v_o}+\frac{1}{30-v_0}\right)\)

\(\rightarrow v_o=1,5\left(\frac{km}{h}\right)\)

gọi t là thời gian đi của ca nô cũng như của thuyền ( đến B cùng lúc )

gọi vận tốc của nước đối với bờ là x 

 vậy vận tốc của thuyền là 3-x (km/h

............................ ca nô  .... : 10+x(km/h)

vì quãng đường ca nô đi được gấp 4 lần quả đường thuyền đi nên ta có phương trình :

4*t*(3-x)=(10+x) *t

<=> 4*(3-x)= 10+x

=. x=0.4 km/h 

 nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian đi thay đổi vì x tăng => v của ca nô hay thuyền thay đổi => thời gian thay đổi !

Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v 2 , 3  = 6 km/h