Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương a,b biết M=n.4n+3n\(⋮\)7
Những câu hỏi liên quan
Tìm dạng tổng quát của số nguyên dương a,b biết: \(M=n.4^n+3^n⋮7\)
Nếu n có dạng 2k ( k nguyên dương )
Khi đó:
\(M=2k\cdot4^{2k}+3^{2k}=2k\cdot16^k+9^k\)
Ta có:
\(16^k\equiv2^k\left(mod7\right);9^k\equiv2^k\left(mod7\right)\Rightarrow2k\cdot2^k+2^k\equiv M\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow M\equiv2^k\left(2k+1\right)\left(mod7\right)\Rightarrow2k+1⋮7\Rightarrow k\) chia 7 dư 3
\(\Rightarrow k\) có dạng 7q+3
Khi đó n có dạng 14q+6
Nếu n có dạng 2k+1 ( k là số nguyên dương )
Khi đó:
\(M=n\cdot4^n+3^n=\left(2k+1\right)\cdot4^{2k+1}+3^{2k+1}=4\left(2k+1\right)\cdot16^k+3\cdot9^k\)
Tương tự ta có:
\(M\equiv\left(8k+4\right)\cdot2^k+3\cdot2^k\left(mod7\right)\Rightarrow M\equiv2^k\left(8k+7\right)\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8k+7⋮7\Rightarrow8k⋮7\Rightarrow k⋮7\Rightarrow k\) có dạng 7p
Khi đó:\(n=2k+1=14p+1\)
Vậy......
Tìm dạng tổng quát của số tự nhiên n biết n chia 30 dư 7 , n chia 40 dư 17 ?
n = 30 q+7 => n+ 23 =30q +30 chia hết cho 30
n= 40p+17 => n+23 = 40p+40 chia hết cho 40
=> n+23 là BC(30;40) = B(120)
=> tổng quát
n = 120 k -23 với k là số tự nhiên khác 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: a, Với mọi n thuộc Z . Chứng minh A= ( n+6)(n+7) cgia hết cho 2
b, Tìm 3 số nguyên tố biết tích của chúng gấp 3 lần tổng của chúng
c, Tìm các số nguyên dương a,b biết a-b=a phần b
tìm n nguyên dương sao cho s(n)=1.2.3.....7 +n(n+1)(n+2).....(n+7) có thể viết dưới dạng tổng các bình phương 2 số nguyên dương
Tính số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x+y=z=20\). ĐS: 171 nghiệm
Hãy tổng quát hóa bài toán số nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x_1+x_2+x_3+...+x_n=m;m\ge n;m,n\in Z\)
Tính số nghiệm nguyên dương của phương trình \(x+y+z=20\). ĐS: 171 nghiệm
Hãy tổng quát hóa bài toán số nghiệm nguyên dương của phương trình
\(x_1+x_2+x_3+...+x_n=m;m\ge n;m,n\in Z\)
Cho dãy số 13;25;43;... có số hạng tổng quát là an = 3(n2 + n) + 7 với n là số nguyên dương. Chứng minh: Trong dãy số trên không có số hạng nào là lập phương của một số tự nhiên.
1.Tìm x thuộc Z
a) 9 - (5x-7) = 14-(3x+1)
b) |x+1| + |x+2|= 3x
2.tìm n thuộc Z
n2+3 chia hết cho n+ 3
3.cho A=2-5+8-11+14 - ...-101
a) tính A
b) A chia hết cho những số nguyên nào
c)tìm số ước của A
d)viết dạng tổng quát của số hạng thứ n của A
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Giúp mình với!
6/n+8, 7/n+9, 8/n+10, 9/n+11,....., 34/n+36, 35/n+37
a) Tìm dạng tổng quát của các phân số trên
b) Tìm n nhỏ nhất
