ta có

25-y²=8(x-2009)²

ta thấy:25-y^2 lơn hơn hoạc = 0

và 8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra vế phải chẵn

do đó y^2 lẻ(hiệu 2so là số chãn)

do vậy chỉ có những giá trị sau tồn tại

y^2=1,y^2=9,y^2=25

y^2=1;(x-2009)^2=3 (loại)

y^2=9;(x-2009)^2=2(loại)

y^2=25;(x-2009)^2=0;x=2009

vậy..............

ai trả lời nhanh nhất mk tk cho

đi hỏi toán thế à

o biet

khó quá đấy nhé!

Y KHÁC +-5

X KHÁC2009

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)

Ta có: \(25-y^2\le25\)

\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)

Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)

+) Xét x = 2010

\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )

+) Xét x = 2009

\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)

Vậy x = 2009, y = 5

Có: \(25-y^2\le25\)

\(\Rightarrow8\left|x-2009\right|\le25\)

\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le3\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2009\right|=3\\\left|x-2009\right|=2\\\left|x-2009\right|=1\\\left|x-2009\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2009=3\\x-2009=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=2\\x-2009=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=1\\x-2009=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2008\end{matrix}\right.\\x-2009=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)

=> Ta có các TH sau:

\(\left[{}\begin{matrix}25-y^2=8\cdot3=24\\25-y^2=8\cdot2=16\\25-y^2=8\cdot1=8\\25-y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=9\\y^2=17\\y^2=25\end{matrix}\right.\)

Vì y thuộc N nên: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=\sqrt{17}\left(loai\right)\\y=5\end{matrix}\right.\)

=> các gt x;y thỏa mãn đề là:

\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=5\end{matrix}\right.\) lần lượt các gt x tương đương là\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\x=2009\end{matrix}\right.\)

Mk ko hiểu cách của bạn lắm :)

Theo đề bài: \(25-y^2=8\left|x-2009\right|\)

\(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2009\right|\ge0\\8\left|x-2009\right|⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)

Suy ra:\(y^2\le25\)

Vì \(y\in N\) nên \(y\) có thể là: \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Xét từng trường hợp ta có:

\(25-0^2=25⋮̸8\)

\(25-1^2=24⋮8\)

\(25-2^2=21⋮̸8\)

\(25-3^2=16⋮8\)

\(25-4^2=9⋮̸8\)

\(25-5^2=0⋮8\)

Vậy ta sẽ xét:

\(y=\left\{1;3;5\right\}\)

Xét lần lượt ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow8\left|x-2009\right|=24\Rightarrow\left|x-2009\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\y=3\Rightarrow8\left|x-2009\right|=16\Rightarrow\left|x-2009\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\y=5\Rightarrow8\left|x-2009\right|=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)

đề hình như sai í bn ạ

\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)

Tự giải tiếp nhé

@Girl : bạn làm nốt hộ mình được không =))

Ta có :

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)

\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)

\(\Rightarrow0\le\left(x-2009\right)^2\le3\)

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)

+) Trường hợp 1 :

\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=2009\)

\(\Rightarrow y=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=5\end{cases}}\)

+) Trường hợp 2 :

\(\left(x-2009\right)^2=1\)

\(\Rightarrow x-2009=1\)

\(\Rightarrow x=2010\)

\(\Rightarrow25-y^2=8\)

\(\Rightarrow y^2=17\) (loại)

+) Trường hợp 3 :

\(\left(x-2009\right)^2=1\)

\(\Rightarrow x=2008\)

\(\Rightarrow25-y^2=8\)(loại)

Vậy ......

\(\)

Ta có

\(\left(x-2019\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2\ge0\)

Vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le25\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;25\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\) '

\(25-y^2\in\left\{0;9;16;21;24\right\}\)

Ta có

\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=\frac{25-y^2}{8}\)

Vì x \(\in N\Rightarrow\left(x-2019\right)^2\in N\)

\(\Rightarrow\frac{25-y^2}{8}\in N\) hay \(25-y^2⋮8\)

\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{16;24\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;3\right\}\)

Với y = 1 , có

\(\left(x-2009\right)^2=3\Rightarrow x\notin N\) , không thỏa mãn

Với y = 3 , ta có

\(\left(x-2009\right)^2=2\Rightarrow x\notin N\)

Vậy không có cặp số nào thỏa mãn đề bài