a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC

nên ΔAEC vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE
 

1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có 

AB=AD(gt)

AC=AE(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)

2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)

nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)

Tham khảo :

Câu hỏi của nguyen thi thom - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Học tốt!!!

Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo tại link trên.

a) Xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta DAC\)có:

      \(AE=AD\)(gt)

     \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đối đỉnh)

     \(AB=AC\)(Do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\)(hai cạnh tương ứng)

b) Hình thang EBCD là hình thang cân vì có BE = CD (c/m ở câu a, hai cạnh bên bằng nhau)

\(\Rightarrow DE//BC\)(đpcm)

a: Xét ΔADE và ΔABC có

góc ADE=góc ABC

góc DAE=góc BAC

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

=>DE//BC

b: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD

góc EAB=góc DAC

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

=>BE=CD

Bài 12: 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có 

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔEAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có 

EA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔEAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: EB=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCEB và ΔCED có

CE chung

CB=CD(cmt)

EB=ED(cmt)

Do đó: ΔCEB=ΔCED(c-c-c)

MF vuông góc vs AB chứ

a) Vì △ABC cân ( AB = AC ) ⇒ △ABC cân tại A

⇒ ˆABC=ˆACB(t/c t/g cân)ABC^=ACB^(t/c t/g cân) 

Xét △BEM vuông tại E và △CFM vuông tại F có :

BM = MC ( gt )

 ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt) 

⇒ △BEM = △CFM ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ EM = FM ( tương ứng )

b,Nối A với M

Xét △AME vuông tại E và △AMF vuông tại F có:

AM - cạnh chung EM = FM ( cmt )

⇒ △AME = △AMF (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒ AE = AF ( tương ứng )

 c) Có △AME = △AMF ( cmt )

c) Có △AME = △AMF ( cmt )

⇒ ˆAME=ˆAMFAME^=AMF^ ( tương ứng )

⇒ AM là tia phân giác của ˆEMF