Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là điểm thuộc AC; E là điểm thuộc đường thẳng AB, với B nằm giữa A và E, sao cho CD = BE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng : M là trung điểm của DE.

Tứ giác ABCD có góc A = 110°, góc D = 70°. Tính số đo góc B, C biết tỉ số giữa 2 góc là 7 phần 3.

Bạn An muốn viết một trang web để kết bạn. Trang web nhận được 10 lần truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu số lượng truy cập mỗi tuần tiếp theo tăng gấp 3 lần tuần trước thì sau 4 tuần trang web của An có bao nhiêu lượt truy cập?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng : BC + EF < 2.BF

Tìm nghiệm của đa thức :

a) A(x) = a² + 5x

b) B(x) = x² - x/2

c) C(x) = 2x² + 4

d) D(x) = 3x⁴ + 7

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.

1) Chứng minh rằng : BC = DE.

2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.

3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.

Chứng minh rằng : MN // AB và AM = 1/2 DE.