Đổi 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Gọi vận tốc cano là x (km/h) với x>0

Vận tốc ô tô là: \(x+17\) (km/h)

Quãng đường cano đi: \(\dfrac{10}{3}x\) (km)

Quãng đường ô tô đi: \(2\left(x+17\right)\) (km)

Do đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có pt:

\(2\left(x+17\right)-\dfrac{10}{3}x=10\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}x=-24\)

\(\Rightarrow x=18\)

Gọi chiều dài quãng sông AB là x (km) (x > 0)
Vận tốc cano thứ hai là v (km/h) (v > 3) ---> vận tốc cano thứ nhất và thứ ba là x+3,x-3 (km/h)
Ta có :
\(\dfrac{x}{v}-\dfrac{x}{v+3}=2\) (1)
\(\dfrac{x}{v-3}-\dfrac{x}{v}=3\) (2)
Từ (1) \(=>3x=2v\left(v+3\right)=2v^2+6v\) (3)
Từ (2) \(=>3x=3v\left(v-3\right)=3v^2-9v\) (4)
Từ (3) và (4) \(=>3v^2-9v=2v^2+6v\)

\(=>v^2-15v=0=>v\left(v-15\right)=0\)
=> v = 0 (loại) và v = 15 (nhận)
(4) => x = v(v - 3) = 15.12 = 180 (km)

Vậy chiều dài quãng sông AB là 180 km.

Chúc bn học tốt! <3

Gọi vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là x (km/h) (x>0)

Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là y (km/h) (y>0)

Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h nên ta có: (1)

Do vận tốc của dòng nước là 3km/h nên thực tế vận tốc của ca nô đi xuôi dòng trên dòng nước là (x+3) (km/h), vận tốc của ca nô đi ngược dòng là y-3 (km/h)

Sau 1 giờ 40 phút=53(x+3)+53(y−3)=85⇔x+y=5153(x+3)+53(y−3)=85⇔x+y=51 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Cộng vế với vế ta có:

2x=30⇒x=30(km/h)⇒y=21(km/h)2x=30⇒x=30(km/h)⇒y=21(km/h)

Vậy vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h.