Gọi vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là x (km/h) (x>0)

Vận tốc của ca nô đi ngược dòng là y (km/h) (y>0)

Vận tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9km/h nên ta có: (1)

Do vận tốc của dòng nước là 3km/h nên thực tế vận tốc của ca nô đi xuôi dòng trên dòng nước là (x+3) (km/h), vận tốc của ca nô đi ngược dòng là y-3 (km/h)

Sau 1 giờ 40 phút= giờ hai ca nô gặp nhau nên ta có:

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Cộng vế với vế ta có:

Vậy vận tốc của ca nô đi xuôi dòng là 30 km/h, vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 21 km/h.

a) Xét tam giác ABC có:

AB^2+AC^2=12^2+16^2=400

BC^2=20^2=400

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>Tam giác ABC vuông

b)Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao(gt)

=>AM.BC=AB.AC( HTL)

=>AM=9,6 (cm)

c)Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao

=>AM=AE.EB (HTL) (1)

Xét tam giác AMC vuông tại M:

=>AM^2+CM^2=AC^2 (định lý Py-ta-go)

mà AC^2-CM^2=AM^2 (2)

=>AC^2-MC^2=AE.AB (đpcm)