tìm hai chữ số tạn cùng của các tổng sau
a) 12002+22002+..........+20042002
b)12003+22003+........+20042002
4. a) Tính tổng: S = 12 + 22 + 32 + …+ 20042
b) Chứng minh: P = 12002 + 22002+…+20042002 không là số chính phương.
4. a) Tính tổng: S = 12 + 22 + 32 + …+ 20042
b) Chứng minh: P = 12002 + 22002+…+20042 không là số chính phương.
a) có tất cả số hạng là:
(20042-12):10+1=2004
tổng là:
\(\dfrac{\text{(20042+12).2004}}{2}\)\(=20094108\)
cho A=1+2+22+...22002
B=22003
so sánh A vs B
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2002}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2002}\right)\)
\(A=2^{2003}-1\)
Mà: \(2^{2003}=2^{2003}\)
\(\Rightarrow2^{2003}-1< 2^{2003}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Tìm chữ số tạn cùng của các số
\(7^{99};4^{567}\)
a)Ta có \(7^{99}=7^{96}.7^3=7^{4.24}.343\)
Mà \(7^{4k}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 1
\(\Rightarrow7^{99}=....1\times343=.....3\)
Vậy 799 có chữ số tận cùng là 3
b)ta có \(4^{2k+1}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 4 ( 2k + 1 là số mũ lẻ)
Mà 567 lại là số lẻ
Nên \(4^{567}=......4\)
Vậy 4567 có chữ số tận cùng là 4
\(7^{99}\)
Ta tìm số dư phép 99 chia hết cho 4:
\(9^9-1=\left(9-1\right).\left(9^8+9^7+...+9+1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow99=4k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow7^{99}=7^{4k+1}=7^{4k.7}\)
Do 74k có chữ số tận cùng là 1(theo tính chất 1c)=>799 có chữ số tận cùng là 7.
\(4^{567}\)
Ta có \(5^{67}-1⋮4\Rightarrow5^{67}=4k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow4^{567}=4^{4k+1}=4^{4k}.4\),theo tính chất 1d,44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
@ Trần Văn Hùng@ 99 khác 4k+1 em nhé
G/s: 99=4k+1
=> 4k=98=> k=98:4=49/2 không thuộc Z vô lí
Em làm chưa đúng rồi
\(4^{99}\ne4^{9^9}nhé\)
tìm một số tự nhiên biết nếu xóa hai chữ số tạn cùng của nó đi ta đucợ số mới kém số cần tìm 2444đơn vị
Ta có : \(2444:99=26\)dư 81
Số cần tim là 2681
ta có 2444: 99 = 26 ( dư 81)
Vậy số cần tìm là 2681
ta có : 2444: 9 = 26 dư 81
vậy số cần tìm là 2681
A=3+3^2+3^3+...........+3^96 tìm chữ số tạn cùng của 2A
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^97.3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^97)-(3+3^2+3^3+...+3^96).2A=3^2+3^3+3^4+...+3^97-3-3^2-3^3-3^96.2A=3^97-3.Ta có :3^97=(3^4)tất cả ^24+3=...1+3.Ta qua lại:...1+3-3=...1 .Vậy chữ số tận cùng là 1
Tìm 2 chữ số tạn cùng của 7^2017
Cho A= 2+2^2+2^3+.....+2^79+2^80.
Tìm chữ số tạn cùng của A
tìm chữ số tạn cùng
a, 57^2021
b,93^2021
ta có \(7.7=...9;...9.7=...3;...3.7=...1;...1.7=...7\Rightarrow\)cứ đến 4 lần ta sẽ lặp lại; ta có\(2021:4=505dư1\Rightarrow...7.7=...9\Rightarrow\) chữ số tận cùng của số mũ trên là 9
từ quy tắc trên ta sẽ có \(3.3=...9;...9.3=...7;...7.3=...1;...1.3=...3\\ 4so,hang\Rightarrow2021:4 dư1\)\(=...3.3=...9\)