Hãy cho ví dụ này chứng tỏ rằng các khẳng định sau không đúng
A) với mọi A \(\inℤ\Rightarrow A\in N\)
B) với mọi \(a\inℤ\Rightarrow|a|>0\)
C) với mọi \(a\inℤ\Rightarrow|a|>a\)
Những câu hỏi liên quan
Hãy cho ví dụ để chứng tỏ rằng các khẳng định sau không đúng
D)Với mọi \(a,b\inℤva|a|=|b|\Rightarrow a=b\)
E)Với mọi \(a,b\inℤva|a|>|b|\Rightarrow a>b\)
D) I12I = I-12I nhưng 12 > -12
E) I-3I > I2I nhưng -3 < 2
Hãy cho ví dụ để chứng tỏ rằng các khẳng định sau không đúng
Với mọi a thì |a|>0. Với mọi a thì |a|>a
Nếu |a|=|b| thì a=b. Nếu |a|>|b| thì a>b
a) \(\left|a\right|=\left|b\right|\Rightarrow a=b,\forall\left|a\right|>0\left(1\right)\)
\(\left|2\right|=\left|-2\right|\Rightarrow2=-2,\left|2\right|>0\Rightarrow\left(1\right)sai\)
b) \(\left|a\right|>\left|b\right|\Rightarrow a>b,\forall\left|a\right|>b\left(1\right)\)
\(\left|-3\right|>\left|2\right|\Rightarrow-3>2,\left|-3\right|>2\Rightarrow\left(1\right)sai\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left|a\right|>a,\forall a\) (1)
|4| > 4 hay 4 > 4, vô lí, suy ra (1) sai
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều lắmmmCâu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:A. a + b b + c Rightarrow a + c b + cB. a b và c 0 Rightarrow ac bcC. c a b Rightarrow ac bc với c 0D. left{{}begin{matrix}a bc0end{matrix}right.Rightarrow ac bc Câu 2: cho hai số thực không âm, bất đẳng thức nào sau đây đúng?A. sqrt{ab}dfrac{a+b}{2} B. sqrt{ab}le_{ }dfrac{a+b}{2}C. sqrt{ab} dfrac{a+b}{2}D. √ab ≤ a+bCâu 3: trong các khẳng định sau, khẳng định nà...
Đọc tiếp
mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều lắmmm
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. a + b < b + c \(\Rightarrow\) a + c < b + c
B. a < b và c < 0 \(\Rightarrow\) ac > bc
C. c < a < b \(\Rightarrow\) ac < bc với c > 0
D. \(\left\{{}\begin{matrix}a< b\\c>0\end{matrix}\right.\Rightarrow ac< bc\)
Câu 2: cho hai số thực không âm, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\sqrt{ab}>\dfrac{a+b}{2}\)
B. \(\sqrt{ab}\le_{ }\dfrac{a+b}{2}\)
C. \(\sqrt{ab}< \dfrac{a+b}{2}\)
D. √ab ≤ a+b
Câu 3: trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng với mọi x
A. 8x > 4x
B. 4x > 8x
C. 8x2 > 4x2
D. 8 + x > 4 + x
a) Cho A = \(\frac{x^2}{3x+1}\) . Chứng tỏ A là phân số tối giản với mọi \(\inℤ\)
b) Tìm x, y \(\inℤ\)để 12.x2 = (3.x + 1).y
19 tháng 8 2023 lúc 19:25
1. Cho đa thức fleft(xright)x^3-3x^2+9x+1964. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên a sao cho fleft(aright)⋮3^{2014}
2. Chứng minh rằng với mọi ainℤ, phương trình x^4-2007x^3+left(2006+aright)x^2-2005x+a0 không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt.
3. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 2^n-1|3^n-1
Đọc tiếp
1. Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+9x+1964\). Chứng minh rằng tồn tại số nguyên \(a\) sao cho \(f\left(a\right)⋮3^{2014}\)
2. Chứng minh rằng với mọi \(a\inℤ\), phương trình \(x^4-2007x^3+\left(2006+a\right)x^2-2005x+a=0\) không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt.
3. Tìm tất cả các số nguyên dương \(n\) sao cho \(2^n-1|3^n-1\)
chứng minh rằng : với mọi a \(\inℤ\)thì các biểu thức sau là số chẵn
a)P = (a + 3 ) ( a - 5 )+(a + 3 )(a + 1 )
b)Q = (a - 2 )(a + 3 )- (a + 2 )(3 - a )
Bài giải
a) Ta có: P = (a + 3)(a - 5) + (a + 3)(a + 1) (Với a \(\inℤ\))
=> a sẽ có thể là một số lẻ hay một số chẵn
Xét a là số lẻ:
=> P = (a + 3)(a - 5 + a + 1)
=> P = (a + 3)(2a - 4)
Vì a là số lẻ nên a + 3 là số chẵn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
Với a là số chẵn:
Vì a là số chẵn nên 2a + 4 cũng là số chãn
=> P là số chãn
=> ĐPCM
a) \(P=\left(a+3\right)\left(a-5\right)+\left(a+3\right)\left(a+1\right)=\left(a+3\right)\left(a-5+a+1\right)=\left(a+3\right)\left(2a-4\right)\)
\(=2\left(a+3\right)\left(a-2\right)\)là số chẵn.
b) \(Q=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a+2\right)\left(3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a+3\right)+\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
\(=a^2+a-6+a^2-a-6=2a^2-12=2\left(a^2-6\right)\)là số chẵn
Cho đa thức \(Q\left(x\right)=\)\(ax^3+bx^2+cx+d\) với \(a,b,c,d\inℤ.Q\left(x\right)⋮3\)với mọi \(x\inℤ\).Chứng tỏ rằng các hệ số \(a,b,c,d⋮3\)
Ta có:
\(Q\left(1\right)=a+b+c+d\Rightarrow a+b+c⋮3\left(1\right)\)
\(Q\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮3\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2), ta có: \(2b+2d⋮3\)
Mà \(d⋮3\Rightarrow2d⋮3\)
\(\Rightarrow2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)
\(Q\left(2\right)=8a+4b+2c+d⋮3\)
\(\Rightarrow8a+2c⋮3\)(vì \(4b+d⋮3\))
\(\Rightarrow6a+2a+2c⋮3\)
\(\Rightarrow6a+2\left(a+c\right)⋮3\)
Mà \(a+c⋮3\left(a+b+c⋮3,b⋮3\right)\)
\(\Rightarrow6a⋮3\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
\(\Rightarrow c⋮3\)
\(d⋮3\left(gt\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A =\(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}\) .Tìm \(n\inℤ\)để A là số nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng phân số \(\frac{7n-1}{6n-1}\)là phân số tối giản với mọi \(n\inℤ\).
# Các bạn giúp mik giải 2 bài này vs #
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
b2 :
gọi d là ƯC(7n - 1;6n - 1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow42n-6-42n+7⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{7n-1}{6n-1}\) là phân số tối giản
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
A = \(n^4+2n^3-n^2-2n⋮4\) với mọi \(n\inℤ\)
\(A=n^4+2n^3-n^2-2n\)
\(=n^3\left(n+2\right)-n\left(n-2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Mà \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\forall n\in Z\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)