Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 3 cm AC = 3 căn 3 cm. a )tính BC góc B góc C của tam giác ABC b đường phân giác của góc A cắt BC ở D Chứng minh sin góc Bad nhỏ hơn căn 3 - 1
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH cho AH=9 cm, HC=16 cm
a) tính BH,AB,BC
b)từ H kẻ HE vuông góc BC .chứng minh BE.BC=HA.HC
c)trung tuyến BM của tam giác ABC .Tính góc BMH
d0 Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. CM: 1/BA + 1/BC = (căn 2)/BD
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc ZA= 135°. Đường vuông góc với AC tại A cắt BC ở D,
đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở E.
a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc EAB;
b) Chứng minh BD. EC = CB . ED
c) Cho DB =15 cm , DC = 5cm. Tính độ dài AD, AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).1) Nếu sin ACB 3/5 và BC 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC BH.BC.3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA AD/AB + BD4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MCKA.KC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBDC vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền DC
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
Đúng 4
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Vẽ DE vuông góc với BC . Đường thẳng DE cắt AB tại K
a) chứng minh tam giác BAD= tam giác BED
b) chứng minh tam giác ADK = tam giác EDC
c) chứng minh AE//KC
d) Cho AB=3 ; BC=5 . Tính KC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
c: Xét ΔBKC có BA/AK=BE/EC
nên AE//KC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 9 cm a. Tính BC b. Kẻ BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC) , kẻ DH vuông góc BC tại H . Chứng minh : tam giác BAD và tam giác DBH bằng nhau c. Kéo dài HD cắt BA tại K . Chứng minh tam giác KDC cân d.CM AH // KC
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBHD
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó:ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AB tại K
a) tính ac
b) chứng minh DB là tia phân giác góc ADH
c) Chứng minh tam giác BCK cân
d) chứng minh AH song song CK
Xem chi tiết
13 tháng 5 2022 lúc 14:40
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), BD là đường phân giác của góc B (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. a) Cho biết AB = 3 cm AC = 4 cm .Tính BC b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Chứng minh rằng DA < DC d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
Đúng 2
Bình luận (0)
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Vẽ OD vuông góc với BC, OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC.
a) Chứng minh OD = OE và OF
b) Chứng minh AE = AF = OE; BE = BD; CF = CD
c) Chứng minh AB + AC - BC = 2AE
d) Tính khoảng cách từ điểm O từ các cạnh của tam giác ABC
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BABCa, ACb. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại Na) Cm: MN//AC b) Tính MN theo a,bBài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác t...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI