8³⁰ = (8³)¹⁰ = 512¹⁰

32²⁰ = (32²)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 512 < 1024 nên 512¹⁰ < 1024¹⁰

Vậy 8³⁰ < 32²⁰

32²⁰ lớn hơn nha bn

10D.

Hai đường thẳng (D) và (D') cùng đi qua điểm (0;-2) nên chúng không bao giờ song song nhau

11.A

\(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>0;\forall x\in R\)

12.C

Hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:

\(3m+2=3+2m\Rightarrow m=1\)

10D.

Hai đường thẳng (D) và (D') cùng đi qua điểm (0;-2) nên chúng không bao giờ song song nhau

11.A

12.C

Hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:

ta có : 

\(n+8=n-3+11\text{ chia hết cho n-3 khi 11 chia hết cho n-3}\)

hya n-3 là ước của 11

hay \(\orbr{\begin{cases}n-3=1\\n-3=11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\\n=14\end{cases}}\)

 Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 
Chúc sớm tìm được thêm nhiều lời giải nha!

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Theo đề ta có :

n(n + 5) - (n - 3)( n + 2 ) = n.n + 5.n - (n.n + 2.n -3.n - 3.2)

= n\(^2\) + 5n - ( n\(^2\) + 2n - 3n - 6)

= n\(^2\) + 5n - n\(^2\) - 2n + 3n  + 6 

= (n \(^2\) - n\(^2\)) + ( 5n - 2n + 3n) +6

= 0 + 6n +6

= 6(n+1) luôn luôn chia hết cho 6

Vậy biểu thức   n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)  luôn luôn chia hết cho 6 (đpcm)

k vs kb với mik nhé,      3     

 Cách 1:Nếu biết dùng p2 quy nạp thì có 1 cách giải được bài này: 
*với n=1 ta có :1.2.3 chia hết cho 6 
*Giả sử với n=k mênh đề đúng: k(k+1)(2k+1) chia hết cho 6 
-> với n=k+1 ta có: (k+1)(k+2)(2(k+1)+1) 
=(k+1)(k+2)(2k+3) 
=2k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2) (1) 
vi k(k+1)(K+2) chia hết cho 6 (ở trên) 
và (k+1)(k+2) là hai số liên tiếp nên 3(k+1)(k+2) chia hết cho 6 
=> (1) luôn chia hết cho 6 
=> mênh đề đúng với mọi n thuộc Z 


cách 2: 
n(n+1)(2n+1) 
=n(n+1)(n+2+n-1) 
=n(n+1)(n+2) + (n-1)n(n+1) (2) 
vì tích 3 số liên tiếp chia hết cho 6 
từ (2) ta có tổng của hai số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 6 
=> biểu thức trên đúng với mọi n thuộc Z 

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Mình nghĩ là chỗ 19 . 43 - 20 . 43 = 43 . (19 - 20) là bạn đang làm cách nhanh đúng không? Còn + 40 đâu có liên quan gì đến 19 . 43 - 20 . 43 nên chúng ta hạ + 40 xuống thôi, không được phép bỏ nó vào trong ngoặc với các số kia (theo mình nghĩ là vậy).

Chúc bạn học tốt!! ^^

\(19\cdot43-20\cdot43+40\)

\(=43\left(19-20\right)+40\)

=-43+40

=-3

1 doesn't like

2 was reconstructed

3 have ever tried

4 will you take

5 is made

6 often rains - isn't raining

7 had

8 are standing

9 are

1. doesn't like

2. was reconstructed

3. I have ever tried

4. will you take

5. is made

6. often rains - isn't raining

7. had

8. are standing

9. are