cho hình bình hành ABCD gọi E,F,G,H lần luợt là điểm thuộc AB,CD,BC,AD sao cho AE=CF,BG=DH chứng minh rằng tứ giác EGFH là hình bình hành( vẽ hình) giúp vs ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lấy các điểm E , G , F , H sao cho AE = BG = CF = DH .
a. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành .
b. Chứng minh đường thẳng AC , BD , EF , GH đồng quy .
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lấy các điểm E , G , F , H sao cho AE = BG = CF = DH .
a. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành .
b. Chứng minh đường thẳng AC , BD , EF , GH đồng quy .
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lấy các điểm E , G , F , H sao cho AE = BG = CF = DH .
a. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành .
b. Chứng minh đường thẳng AC , BD , EF , GH đồng quy .
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CD , DA lấy các điểm E , G , F , H sao cho AE = BG = CF = DH .
a. Chứng minh tứ giác EGFH là hình bình hành .
b. Chứng minh đường thẳng AC , BD , EF , GH đồng quy .
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho AE = CF; lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho BG = DH. Cm EGFH là 1 hình bình hành và các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.
(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
=>AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đườg(1)
Xét tứ giác BGDH có
BG//DH
BG=DH
=>BGDH là hình bình hành
=>BD cắt GH tại trung điểm của mỗi đường(2)
ABCD là hìnhbình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(3)
Từ (1), (2) , (3) suy ra AC,BD,GH,EF đồng quy tại trung điểm của mỗi đường
=>GH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
Xét tứ giác EHFG có
GH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>EHFG là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho ABCD là hình bình hành. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF. Trên AD lấy H, trên BC lấy G sao cho DH=BG. Chứng minh:
a) EGFH là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy
Cho hình bình hành ABCD.Trên AB lấy E ,trên CD lấy F sao cho : AE=CF. Trên BC lấy G,trên AD lấy H sao cho BG=DH
a, Chứng minh EGFH là hình bình hành
b, Chứng minh AC,BD,EF,GH đồng quỳ
Hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD, BC, AD sao cho AE=CF, BG=DH. CMR AC, BD, EF, GH đồng quy
Cho ABCD là hình bình hành. Trên AB lấy E, trên CD lấy F sao cho AE=CF. Trên AD lấy H, trên BC lấy G sao cho DH=BG. Chứng minh:
a) EGFH là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy
a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\widehat{HAE}=\widehat{GCF}\) và \(AD=BC\).
Mà \(DH=BG\Rightarrow AD-DH=BC-BG\) hay \(AH=CG\).
Xét \(\triangle AHE\) và \(\triangle CGF\) có:
\(+AE=CF \ (gt)\)
\(+\widehat{HAE}=\widehat{GCF} \ (cmt)\)
\(+AH=CG \ (cmt)\)
\(\Rightarrow \triangle AHE=\triangle CGF \ (c.g.c)\)
\(\Rightarrow HE=GF\).
Cmtt: \(EG=FH\).
Suy ra tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành.
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\).
Tứ giác \(AECF\) có \(AE // CF; AE=CF\) nên là hình bình hành \(\Rightarrow\) Hai đường chéo \(AC\) và \(EF\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(AC\Rightarrow O\) là trung điểm của \(EF\).
Tứ giác \(EGFH\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(EF\) và \(GH\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà \(O\) là trung điểm của \(EF\Rightarrow O\) là trung điểm của \(GH\).
Vậy các đường thẳng \(AC, BD, EF, GH\) đồng quy tại \(O\).
Đúng 1
Bình luận (1)