(x; y \(\in\)Z)

Ta có: 2014 là số chẵn

=> 35y² + 6x² là số chẵn

mà 6x² là số chẵn => 35y² là số chẵn (35y²\(\le\)2014)

              => y² \(\in\){4; 16; 36} 

          => y \(\in\){2; 4; 6}

Với y = 2 => 35.2² + 6x² = 2014

=> 6x²  = 2014 - 140

=> 6x² = 1874

=> x² = 1874 : 6

=> x² = 937/3 (ktm)

+) y = 4 => 35.4² + 6x² = 2014

=> 6x² = 2014 - 560

=> 6x² = 1454

=> x² = 1454 : 6

=> x² = 727/3 (ktm)

+) y = 6 => 35.6² + 6x² = 2014

=> 6x² = 2014 - 1260

=> 6x² = 754

=> x² = 754 : 6

=> x² = 377/3 (ktm)

Vậy ko có x;y (x;y \(\in\)Z) tm đề bài

Lời giải:

$6x^2+35y^2=2014$

$\Rightarrow 35y^2=2014-6x^2\leq 2014$

$\Rightarrow y^2\leq \frac{2014}{35}=57,5< 64$

$\Rightarrow -8< y< 8$

Lại có: $35y^2=2014-6x^2\vdots 2$
$\Rightarrow y\vdots 2$

$\Rightarrow y\in\left\{-6; -4; -2; 0; 2; 4; 6\right\}$

Nếu $y=\pm 6$ thì $6x^2=2014-35y^2=754$

$\Rightarrow x^2=\frac{377}{3}$ (loại) 

Nếu $y=\pm 4$ thì $6x^2=2014-35y^2=1454$

$\Rightarrow x^2=\frac{727}{3}$ (loại) 

Nếu $y=\pm 2$ thì $6x^2=2014-35.y^2=1874$

$\Rightarrow x^2=\frac{937}{3}$

Nếu $y=0$ thì $6x^2=2014\Rightarrow x^2=\frac{1007}{3}$ (loại)

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.

Nhận xét: 6x² và 2014 là số chẵn nên 35y² cũng chẵn → y² chẵn → y chẵn

Mặt khác: Từ 6x² + 35y² = 2014 nên 35y² ≤ 2014 → y² ≤ 58

Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6

Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.

Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x² + 35y² = 2014

cho mk hỏi

thay y kiểu j mak ko tìm đc giá trị của x

mak bài bảo tìm xy mak