Độ dài AB là \(4\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\left(km\right)\)

Chiều dài AH là \(\sin60^0\cdot AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(km\right)\)

K

Gọi AB là quãng đường con thuyền đi và AC là chiều rộng con sông 

Quãng đường AB là: \(3.\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\left(km\right)\)

Chiều rộng bờ sông AC  là :\(_{\sin B=\dfrac{AC}{AB}\Leftrightarrow AC=AB.\sin B=\dfrac{1}{10}\sin60^o}\) =\(\dfrac{\sqrt{3}}{20}\)(km)

 Vậy chiều rộng con sông là \(\dfrac{\sqrt{3}}{20}\) km

Gọi \(x\) là vận tốc của thuyền so với bờ 

Ta có :

\(\dfrac{AB}{x+3}+\dfrac{AB}{x-3}=1\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x+3}+\dfrac{4}{x-3}=1\)

\(\Leftrightarrow x=6km\backslash h\)

Ai giúp em với ạ

1.35.

Áp dụng định lý Pitago: 

$AH^2=AB^2-BH^2=AC^2-CH^2$

$\Rightarrow 2AH^2=AB^2+AC^2-(BH^2+CH^2)$
$=BC^2-(BH^2+CH^2)=(BH+CH)^2-(BH^2+CH^2)$

$=2BH.CH$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH=2.64=128$ (cm)

$\Rightarrow AH=8\sqrt{2}$ (cm)

$\tan B=\frac{AH}{BH}=4\sqrt{2}$

$\Rightarrow \widehat{B}=79,98^0$

$\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{\sqrt{2}}{6}$

$\Rightarrow \widehat{C}=10,02^0$

Hình 1.35:

1.35

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot64=128\)

hay \(AH=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AH}{HB}=4\sqrt{2}\)

nên \(\widehat{B}\simeq80^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=10^0\)

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

    AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

    AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

    AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

    AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = 1/12 h

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.