(x - 2)(2x - 14) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-14=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=14\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy x = {0;7}

Vì - x - 4 và x + 4 là 2 số đối nhau => \(\left(-x-4\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-2\left|4+x\right|=0\)

Đặt \(\left|x+4\right|=t\)

\(\Rightarrow t^2-2t=0\Rightarrow t\left(t-2\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\t-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\t=2\end{cases}}}\)

TH1 : \(t=0\Rightarrow\left|x+4\right|=0\Rightarrow x=-4\)

TH2 : \(t=2\Rightarrow\left|x+4\right|=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4=2\\x+4=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-6;-4;-2\)

mk tìm đc 2 giá trị đó là 0 và -2

đúng cho mk nhá tks

Thi vòng 12 à bạn!!! Để mk chép đề mà làm 

\(2.\left(\frac{x-1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}\)\(=0\)

\(\Rightarrow2.\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{1}{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}\)\(=\pm\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}\)\(=\frac{1}{4}\)hoặc \(\frac{x-1}{2}\)\(=\frac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow4.\left(x-1\right)=2\)hoặc \(4.\left(x-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow x-1=\frac{1}{2}\)hoặc \(x-1=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy tổng các giá trị của x thỏa mãn 2(x-1/2)^2-1/8=0 là x=3/2 hoặc x=1/2

* Nếu sai hãy thông cảm nhé . Mình thắc mắc chỗ x-1/2 nó là \(\frac{x-1}{2}\)hay là \(x-\frac{1}{2}\).. Nên mình chỉ làm trường hợp đầu thôi .*

Bạn Đặng Anh Thư làm đúng rồi đó, bạn cứ yên tâm mà copy đi

Trả lời:

\(2\cdot\left(\frac{x-1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}=0\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\\\frac{x-1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4\left(x-1\right)=2\\4\left(x-1\right)=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-4=2\\4x-4=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=6\\4x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2};x=\frac{1}{2}\)

Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=144\)

\(\Rightarrow x=\pm12\)

Vậy \(x=\pm12\)

Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)

+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)

+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)

Bài 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)

Mà \(a^2+b^2=25\)

\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)

\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)

\(\Rightarrow25k^2=25\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)

+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)

\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)

Vậy \(\left|a+b\right|=7\)

Áp dụng BĐT

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:

\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)

Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra

\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}

2) \(ĐKXĐ:x\notin\left\{-2;-3;-4\right\}\)

PT <=> \(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{x^2+3x+2x+6}+\frac{x+4}{x^2+4x+2x+8}-1=0\)

<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)}+\frac{x+4}{x\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)}-1=0\)

<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+4}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}-1=0\)

<=>\(x+\frac{x}{x+2}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-1=0\)

<=>\(x+\frac{x+1+1}{x+2}-1=0\)

<=>\(x+\frac{x+2}{x+2}-1=0\Leftrightarrow x+1-1=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x=0 thì thỏa mãn PT

x+xy+y+1=9

(x+1)(y+1)=9

áp dụng bđt ab<=(a+b)^2/4

->9<=(x+y+2)^2/4 -> x+y >=4

....