cho hai đường thẳng (d1):2x-y-3=0 và (d2):x-y=0
a, vẽ (d1)và(d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b,Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng (d1)và (d2).Tìm tọa độ giao điểm E
c, Tính số đo góc a tạo bởi đường thẳng (d1) và trục với Ox
Cho 2 hàm số bậc nhất y=4x-2 và y=-x + 3 A. Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số y=4x -2 (d1) và y= -x +3 (d2) B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Tìm tọa độ điểm M C. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2 với trục Ox (làm tròn đến phút) D. Tìm đường thẳng d cắt d1 tại điềm A có tung độ là 6 và cắt d2 tại điểm B có hoành độ bằng nửa tung độ A. Tính chu vi và các góc tam giác AMB
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
4x-2=-x+3
=>4x+x=3+2
=>5x=5
=>x=1
Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:
\(y=-1+3=2\)
Vậy: M(1;2)
c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox
(d1): y=4x-2
=>\(tan\alpha=4\)
=>\(\alpha=76^0\)
(d2): y=-x+3
=>\(tan\beta=-1\)
=>\(\beta=135^0\)
d: Thay y=6 vào (d1), ta được:
4x-2=6
=>4x=8
=>x=2
=>A(2;6)
Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:
\(y=-3+3=0\)
vậy: B(3;0)
Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-6x+18
e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)
\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)
Chu vi tam giác AMB là:
\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)
Xét ΔAMB có
\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
Xét ΔAMB có
\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)
=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)
cho 2 đường thẳng y = 2x - 1 (d1) và y = -x +2 (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b)M là giao điểm của (d1) và (d2).Tìm tọa độ điểm M
c)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x - 1 và trục Ox (làm tròn đển phút )
b) Lập phương trình hoành độ giao điểm ta có;
2x - 1 = -x+2
-> 2x + x =2+1
-> 3x = 3
-> x = 1
Thay x=1 vào hàm số y = 2x - 1 ta được y= 2-1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm M ( 1;1)
c) Thao đn TSLG có :
tanABO = \(\frac{1}{0,5}\)= 2
-> ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) \(\approx\) 63độ 26phut
Gọi \(\alpha\)là góc tạo bởi hàm số y=2x-1 và trục 0x ta có \(\alpha\)= ABO ( bạn thêm kí hiệu góc vào ) ( đối đỉnh) = 63độ 26phut
a) Xét hàm số y=2x-1 ( x\(\in\)R)
Cho x=0 -> y=-1 -> A( 0;-1)
Cho y=0 -> x= 0.5 -> B ( 0.5 : 0)
Xét hàm số y= -x+2 ( x \(\in\)R)
Cho x=0 -> y=2 -> C (0;2)
Cho y =0-> x= 2 -> D( 2;0)
vẽ đồ thị
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = (-1/2)x + 2 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1) và (d2). a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng (d1) và (d2). b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) và trục Ox.
Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). 1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng trên một mặt phẳng tọa độ2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
Bài 3: (6 điểm) Cho các hàm số y = x + 1 (d1) và y = - x + 3 (d2) a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa đ b/ Tính góc tạo bởi các đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành. c/ Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại C. Tìm toạ độ điểm C. d/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (d3): y = mx + m – 1 với (d1) và (d2) đồng quy. Giúp mik vs đang cần gấp r ạ🥺
b:
Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox
tan a1=1
=>a1=45 độ
tan a2=-1
=>a2=135 độ
c: Tọa độ C là:
x+1=-x+3 và y=x+1
=>x=1 và y=2
d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:
m+m-1=2
=>2m-1=2
=>2m=3
=>m=3/2
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :
(d1) : y = -2x +4 và (d2) : y = \(\dfrac{1}{2}\)x + b ( b>0)
Gọi A là giao điểm của (d1) với (d2) ; B,C lần lượt là giao điểm của Ox với (d1), (d2) . Tìm giá trị của b để AO là tia phân giác của góc BAC
Cho các hàm số: y = 2x – 3 (d1); y = 1 2 − x + 2 (d2) và y = – x – m +1 (d3) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d3) cắt (d1) tại một điểm trên trục hoành.
trên mặt phẳng tọa độ oxy, cho 2 đường thẳng:
(d1):y=-2x+5 và (d2):y=x-1
a)Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ oxy
b)Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán
c)Viết phương trình đường thẳng (d3), biết (d3)//(d1) và (d3) qua điểm M (-2:1).
GIÚP EM VỚI Ạ, EM CẢM ƠN NHÌU :3
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = x căn 3 -3
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1,d2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
mình cần gấp, cảm ơnnhe
a:
b: Tọa độ A là;
y=0 và x+1=0
=>x=-1 và y=0
Tọa độ B là:
y=0 và x*căn 3-3=0
=>x=căn 3 và y=0
Tọa độ C là:
x+1=xcăn 3-3 và y=x+1
=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3
A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)
\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)
=>góc A=96 độ
\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)
=>góc B=67 độ
=>góc C=17 độ